Приближененное вычисление значения ряда Опции

[Account]

Задание

Мой код

uses crt;
var
zn:boolean;
s,x,st,e:double;
p_st,i,j,c:longint;
begin
clrscr;
s:=1;
zn:=false;
e:=0.1;
x:=0.9;
i:=1;
j:=2;
p_st:=1;
st:=1;
while (abs(x)<1) and (abs(1/sqrt(1+x)-s)>e) do
begin
x:=x-0.1;
for c:=1 to p_st do
st:=st*x;
if zn=false then
begin
s:=s-(i*st/j);
zn:=true;
end
else
begin
s:=s+(i*st/j);
zn:=false;
end;
j:=(i+3)*j;
i:=(i+2)*i;
{------------------------------------------}
writeln('e= ',e:5:5);
writeln('i= ',i);
writeln('j= ',j);
writeln('x= ',x:5:5);
writeln('s= ',s:5:5);
writeln('(1/sqrt(1+x))= ',(1/sqrt(1+x)):5:5);
writeln('(1/sqrt(1+x)-s)= ',abs(1/sqrt(1+x)-s):5:5);
end;
writeln('i= ',i);
writeln('j= ',j);
writeln('e= ',e:5:5);
writeln('x= ',x:5:5);
writeln('s= ',s:5:5);
writeln('(1/sqrt(1+x))= ',(1/sqrt(1+x)):5:5);
writeln('(1/sqrt(1+x)-s)= ',abs(1/sqrt(1+x)-s):5:5);
readkey;
end.

Вот с точностью 0,1 он вычисляет, если сменить поставить точность выше, при этом соответсвенно и шаг нужно уменьшить допусти 0,01 сделать его, то все программа не пашет, я так понялне хватает размераности типов данных, переменная j обнуляется, а еще заметил i выходит за пределы и становится равной -1. Правильные ли у меня вычисления и как сделать чтоб вычислить с более высокой точностью?

[volvo]

В условии по while стоит abs(x)<1 а он всеравно захватывает x=-1, почему?

А ты отладчиком пробегись, и посмотри, чему в действительности равен Х... У меня на последней итерации отладчик показывает
x = -0.99999999999999967
, а при выводе значение округляется до -1. То есть, фактически все верно, модуль значения меньше 1, и цикл продолжается. Чтобы поправить:

while abs(x) < (1.0 - e / 10) do begin
...

Да, кстати. Проверь задание. Ты сравниваешь результаты вычисления суммы ряда с ArcTan, а вычисляется совсем не арктангенс. У арктангенса ряд - знакопеременный, чередуются +/-/+/-, а у тебя только первый минус, потом все плюсы. Поэтому такая большая разность и выходит...