Приближененное вычисление значения ряда Опции

[Account]

Задание

Мой код

uses crt;
var
zn:boolean;
s,x,st,e:double;
p_st,i,j,c:longint;
begin
clrscr;
s:=1;
zn:=false;
e:=0.1;
x:=0.9;
i:=1;
j:=2;
p_st:=1;
st:=1;
while (abs(x)<1) and (abs(1/sqrt(1+x)-s)>e) do
begin
x:=x-0.1;
for c:=1 to p_st do
st:=st*x;
if zn=false then
begin
s:=s-(i*st/j);
zn:=true;
end
else
begin
s:=s+(i*st/j);
zn:=false;
end;
j:=(i+3)*j;
i:=(i+2)*i;
{------------------------------------------}
writeln('e= ',e:5:5);
writeln('i= ',i);
writeln('j= ',j);
writeln('x= ',x:5:5);
writeln('s= ',s:5:5);
writeln('(1/sqrt(1+x))= ',(1/sqrt(1+x)):5:5);
writeln('(1/sqrt(1+x)-s)= ',abs(1/sqrt(1+x)-s):5:5);
end;
writeln('i= ',i);
writeln('j= ',j);
writeln('e= ',e:5:5);
writeln('x= ',x:5:5);
writeln('s= ',s:5:5);
writeln('(1/sqrt(1+x))= ',(1/sqrt(1+x)):5:5);
writeln('(1/sqrt(1+x)-s)= ',abs(1/sqrt(1+x)-s):5:5);
readkey;
end.

Вот с точностью 0,1 он вычисляет, если сменить поставить точность выше, при этом соответсвенно и шаг нужно уменьшить допусти 0,01 сделать его, то все программа не пашет, я так понялне хватает размераности типов данных, переменная j обнуляется, а еще заметил i выходит за пределы и становится равной -1. Правильные ли у меня вычисления и как сделать чтоб вычислить с более высокой точностью?

[volvo]

а вот только не пойму у тебя ведь переменная x не меняется? а для нее ведь тоже указана область значание?

А что, где-то указано, что она должна меняться? Переменная попадает в допустимый интервал, |0.9| < 1, для этого значения и вычисляется ряд...

Вот код, сделанный на основе предложенного выше

Ни разу не по моему методу
Вот тут я выкладывал реализацию arctan: Вычисление значений тригонометрических функций на основе разложения в ряд Маклорена , соответственно по моему методу вычисление будет вот таким:

  x := 0.9;
  s := 0; next := x; i := 1;
  repeat
    s := s + next / i;
    next := - next * sqr(x);
    inc(i, 2);
  until abs(next) < e;

У тебя опять та же ошибка: во время вычисления суммы ряда X не должно меняться, ты же вычисляешь arctan(X), а не arctan(X - delta .. X + delta)... Если тебе надо вычислить ряд для нескольких разных значений X, то оберни это еще одним циклом, в котором меняй аргумент. Но во время самого вычисления суммы ряда значение X для тебя должно оставаться неприкосновенным.