Вектора и прямые. Опции

[Fanat]

Господа математики прошу помощи так как с теорией что-то туго идёт.

Есть некая область ограниченная прямыми:

x-y >= 0
x+y >= 4
y >= 1
x - y >= 4
x + y <= 12

И некая функция f=2x+4y градиент которой равен (2;4).

Помощь нужна в следующем.

1) Как мне получить перпендикуляры к этим прямым направленные внутрь плоскости.
2) Как считать векторное произведение всех полученных перпендиеуляров на градиент. Тут важно не само значение, а знак + или -.

В аттаче область.

Сообщение отредактировано: Fanat - 19.12.2008 20:01

[Lapp]

Есть некая область ограниченная прямыми:

x-y >= 0
x+y >= 4
y >= 1
x - y >= 4
x + y <= 12
...
В аттаче область.

У меня область не совпала с твоим рисунком. Либо рисунок неверный, либо неравенства. Проверь, пожалуйста.

Добавлено через 2 мин.
Еще один вопрос: что значит "внутрь плоскости"?

1) Как мне получить перпендикуляры к этим прямым направленные внутрь плоскости.

Может, "внутрь области"?

Добавлено через 2 мин.
Еще один вопрос:
тебе нужен алгоритм, который будет автоматически выдавать правильный ответ?
То есть, я хочу сказать - это конкретная задача с конкретным условием, или нужен алгоритм для решения такого типа задач?

[Fanat]

У меня область не совпала с твоим рисунком. Либо рисунок неверный, либо неравенства. Проверь, пожалуйста.

Да область была задана в проге не верно. Вот теперь должна быть правильно.

Может, "внутрь области"?

Тоже верно.

Еще один вопрос:
тебе нужен алгоритм, который будет автоматически выдавать правильный ответ?
То есть, я хочу сказать - это конкретная задача с конкретным условием, или нужен алгоритм для решения такого типа задач?

Я думаю что алгоритм я сам сделаю. Собственно, проблема в том что я не очень представляю как считать векторное произведение. А перпендикуляры вроде строить научился. Теперь надо между ними перпендикулярами и градиентом брать векторное произведение. Мне надо разбиться все перпендикуляры на 2 группы у которых положительное векторное произведение и отрицательное. Вот это как то зависит от угла между ними? (от 0 до 90 +; 90 - 270 -; 270 - 360+) ?