 количество разбиений |
| 2ral |
 24.11.2008 0:51
Сообщение
#1
|
 Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 22 Пол: Мужской Реальное имя: Neymanov Tural Репутация:  0   |
помогите плз. задача - найти количество разбиений числа на слогаемые без генерации самих разбиений - формула.
заранее спс. -------------------- Смейся и весь мир будет смеяться вместе с тобой, плачь и ты будешь плакать в одиночестве (Old Boy)
|
   |
 
|
  |
Ответов
| samec |
24.11.2008 1:36
Сообщение
#2
|
 Бывалый Группа: Пользователи Сообщений: 180 Пол: Мужской Реальное имя: Юра Репутация: 1 |
(пентагональная теорема Эйлера) Количество p(N) всевозможных разбиений числа N удовлетворяет тождеству
p(N)=p(N-1)+p(N-2)-p(N-5)-p(N-7)+p(N-12)+p(N-15)-... |
|
|
|
| Lapp |
24.11.2008 5:57
Сообщение
#3
|
 Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Цитата(samec @ 24.11.2008 1:36)  p(N)=p(N-1)+p(N-2)-p(N-5)-p(N-7)+p(N-12)+p(N-15)-... Если эта формула верна (я не могу сейчас подтвердить, не помню), то нелишне привести способ вычисления вычитаемых в скобках - он совершенно неочевиден. Вот он: Di = (3*i^2 + i)/ 2 , где i = 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, .. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
|
|
|
| Lapp |
24.11.2008 6:18
Сообщение
#4
|
|
Уникум Группа: Модераторы Сообщений: 6 823 Пол: Мужской Реальное имя: Лопáрь (Андрей) Репутация: 159 |
Что-то не вяжется с этой формулой.. Произведем разложение числа 2:
Реально: (1,1), (2) - то есть 2 разложения. По этой формуле: P(2) = P(1) (остальные слагаемые имют аргумент >=0), а P(1)=1 Явное расхождение. Ммм?.. -------------------- я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой |
|
|
|
| 2ral |
24.11.2008 23:41
Сообщение
#5
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 22 Пол: Мужской Реальное имя: Neymanov Tural Репутация: 0 |
Цитата(Lapp @ 24.11.2008 7:18) Что-то не вяжется с этой формулой.. Произведем разложение числа 2: Реально: (1,1), (2) - то есть 2 разложения. По этой формуле: P(2) = P(1) (остальные слагаемые имют аргумент >=0), а P(1)=1 Явное расхождение. Ммм?.. а мне кажется верно - просто P(0)=1 так как имеется одно разложение. я токо одно не понял - откуда берутся 1 2 5 7 12..... а так спасибо. жду ответа. Сообщение отредактировано: 2ral - 24.11.2008 23:42 -------------------- Смейся и весь мир будет смеяться вместе с тобой, плачь и ты будешь плакать в одиночестве (Old Boy)
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
2ral количество разбиений 24.11.2008 0:51
Lapp а мне кажется верно - просто P(0)=1 так как имеетс... 25.11.2008 0:57 Гость
Нет, ноль не входит в разложения. Для убедительн... 25.11.2008 12:04
samec а по-моему всё сходится :)
P(1)=1 - это ведь точн... 25.11.2008 8:58 2ral Блин забыл войти но это мой пост, сорри 25.11.2008 12:08 Lapp Хорошо, убедили :).
Я для себя нашел тоже способ п... 25.11.2008 13:20 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | 24.06.2025 19:22 |