теор числ методы, делимость Опции

[Ребус]

Мне тут попалась задача, которая решается методом индукции. Нужно доказать, что число 3^(2n+3) + 40n - 27 делится на 64 при любом натуральном n.
Предполагается, что для n=k это утверждение верно. Делаем индукционный переход n=k+1
получается 3^(2k+5) + 40k + 13 показать что делится на 64. А как же дальше нужно доказывать?
Спасибо.

[volvo]

А как же дальше нужно доказывать?

3^2k+5 + 40(k+1) - 27 = 9 * 3^2k+3 + 40k + 13 = 9(3^2k+3 + 40k - 27) - (320k - 256)

Поскольку как первое, так и второе слагаемое делятся на 64, то утверждение истинно... Идея понятна?