Выпуклый многоугольник. Опции

[samec]

День добрый, задачка такова: в пространстве заданы своими координатами множество точек. Известно что все точки лежат в одной плоскости. Как можно проверить, являются ли все эти точки вершинами выпуклого многоугольника или нет?

[samec]

можно ли воспользоваться следующим свойством выпуклого многоугольника: Сумма углов выпуклого n -угольника равна 180° *( n – 2)? (берём произвольно точку, проводим от неё ко всем оставшимся точкам лучи, считаем при этом все полученные углы между лучами и запоминаем максимальный угол - так проходимся по всем имеющимся точкам... потом суммируем полученные максимальные углы и если сумма = 180° *( n – 2) - то точки - есть вершины выпуклого многоуголника) - или так не пойдёт? (может есть какой то другой метод?)

[Lapp]

можно ли воспользоваться следующим свойством выпуклого многоугольника: Сумма углов выпуклого n -угольника равна 180° *( n – 2)?
... - или так не пойдёт? (может есть какой то другой метод?)

Да, можно.
Правда, ты не вполне правильно сформулировал посылку. Дело в том, что сумма углов любого многоугольника равна 180° *( n – 2). Но тут дело в том, что ты в описанном тобой процессе проверяешь, является ли выпуклая оболочка именно n-угольником, а не меньшеугольником

Добавлено через 3 мин.
Только все углы ндо брать не больше 2*П