Геометрический подход, Теория вероятности Опции

[Rocket]

Вот условие задачи: противотанковые мины поставлены на прямой через 15 метров. Танк, шириной 3 метра,идет перпендикулярно этой прямой. Какова вероятность, что он подорвётся?
Казалось бы, что задача довольно простенькая и ответ напрашивается сам по себе - 2/5. Но данный ответ был забракован преподавателем. Какие есть ещё варианты по решению данной задачи?

[Lapp]

но всё-таки как-то не до конца понятно, или я окончательно запутался...ответ 1/5 получается?

Да. Вот, смотри.

1. Сначала давай сделаем небольшое изменение, которое избавит нас от периодичности картины. Вместо одного танка представим себе целую армию танков, идущих друг от друга на расстоянии 15 м (мерим от определенной точки на одном танке до такой же на другом - например, от левого края до левого края). В такой ситуации, если подрывается один танк, то подрываются все остальные, и наоборот. Верно? Значит, задача в этом условии эквивалентна изначальной. И, таким образом, мы можем ограничиться рассмотрением одного промежутка длиной 15 м. Любого.

1. Теперь, для еще большей ясности, перевернем все с ног на гнолову . Пусть танки стоят на месте, а мины движутся на них стройной цепью.. Это тоже эвивалентное пребразование (в соответствии с принципом Галилея, если хочешь )

3. Теперь выберем тот самый промежуток длиной 15 м, о котором шла речь в п.1. Пусть это будет расстояние от левого края одного танка, до левого края следующего (неважно, в какую сторону). Строго говоря, это полуинтервал (один конец отрезка включен, другой - нет). В этот промежуток попадает только одна мина, которая случайным образом "падает" на него. Либо, скажем, так (толстая линия - танк, тонкая - не танк):

Код

          *
|===----------->

- танк не подорвался;
либо, например, так:

Код

  *
|===----------->

- танк подорвался;
Или, может, так:

Код

              *
|===----------->

- танк цел и невредим.
Легко видеть, что вероятность попадания мины в танк равна отношению размера танка к размеру промежутка.
Вот и все.

2 Чужак:

Разве это не то же самое, причем в геометрической интерпретации?
"Поиграемся" расстоянием между минами.
15/2=7,5
.....
вероятность подорваться 3/1, 875=1,6 >100%
.....

Нет, это совсем не то же самое, а также дихотомия ни в коей мере не присуща более геометрии, нежели алгебре, скажем.
Под "поиграться" я имел в виду то, что сказал в предыдущем посте (ответ на пост volvo): что при увеличении размеров танка (на подходе к размеру промежутка) формула должна давать верный ответ (единицу).

вероятность подорваться 3/1, 875=1,6 >100%
.....

Откуда ты взял тут деление? почему? Это, конечно верно. Но!.. Во-первых, это требует подтверждения (см. первую половину поста), а во-вторых, дальнейшие рассуждения изнишни..