интеграл Опции

[snopy]

Помогите пожайлуста решить такой интеграл sinx-cosx/sinx+cosx

[Lapp]

Я тоже буду полагать, что в исходном выражении присутствуют скобки:

интеграл (sinx-cosx)/(sinx+cosx)

Самое простое - упростить изначальное выражение чисто тригонометрически, забыв про интегралы. Cos(x) заменяем на Sin(x+п/2), дальше по формуле суммы синусов, потом замена вроде y=x+п/4 и преобразование, обратное первому. Получаем одинокий и неприкаяный tg(y) (или ctg(y), это как повезет), интегрировать который можно и без помощи Форума..

[Dr. Watson]

Повторяю по буквам:

Ч и с л и т е л ь о т л и ч а е т с я о т п р о и з в о д н о й з н а м е н а т е л я т о л ь к о з н а к о м

Не надо ничего преобразовывать.

Ответ: - ln |sin x + cos x|+C

[Lapp]

Повторяю по буквам:
Ч и с л и т е л ь о т л и ч а е т с я о т п р о и з в о д н о й з н а м е н а т е л я т о л ь к о з н а к о м

М

Еще повторится такое "повторение" - забаню. Глухих нет.

Если хочется выводить формулу интегрирования тангенса, а не пользоваться ей напрямую - you're welcome. А то, что под интегралом стоит именно он - ясно с первого взгляда любому прилежному восьмикласснику. Если я и стал это объяснять, то только для нерадивых..

Новые методы решений - приветствуются. Кричать, что твое решение круче - не рекомендуется.

[Dr. Watson]

Мериться чем-нибудь не собирался, тем более кричать - даже восклицательный знак убрал, который сначала поставил. Просто хотел обратить внимание на свой пост, коль скоро иначе его просто проигнорировали, будто там чепуха какая-то.

Еще повторится такое "повторение" - забаню. Глухих нет.

А я не приемлю угроз, тем более ничем не спровоцированных.

Засим прощайте.

[Lapp]

А я не приемлю угроз, тем более ничем не спровоцированных.

Не вижу повода для обид. На форуме просто нужно быть корректным и уважать собеседников.