Вычислительная математика, Дрказать графическими и аналитическими методами существования корня Опции

[dron4ik]

Всем Привет! Не могу понять как можно вычислить или доказать что у уравнения 3cos2x-x+0.25 существует единственный корень на отрезке [-2.5;-1.8]?
Доказать нужно аналитическим методом.
Построить рабочие формулы методом простых итераций результирующий процесс поиска корня линейного уравнения на указанном отрезке.
знаю что на концах отрезка функция меняет знак а производная монотонно убывает на отрезке [-2.5-1.8]

[Belchonok]

Имхо, всё, что вам нужно для решения данной задачи, это: 1) определить, является ли функция возрастающей или убывающей (без разницы, и то и то докажет ваш случай) на заданном промежутке, потому что единственный корень функ имеет только тогда, когда явл. на этом промежутке возрастающей или убывающей.
2) Ну, а тот факт, что функ имеет разные знаки на границах этого промежутка, как вам уже сказали, -- согласно ещё одному свойству -- показывает, что уравнение на данном отрезке имеет хотя бы один корень.
Другими словами, исследуйте эту функцию на фозрастание / убывание.

Про программу на Паскале уже интереснее, хотя я не очень поняла: вам надо просто составить программу для расчёта значений этого уравнения с заданной точностью, или составить программу, которая будет решать задачу применительно к этому заданию???

Сообщение отредактировано: Belchonok - 9.10.2008 16:24