Решение уравнения заменой переменных, не могу придумать замену... Опции

[Yevgeny]

Дано уравнение:
[(x-1)(x+2)/(x(x-2))] = (x-1)^2
Пробовал раскрывать скобки и решать с помощью схемы Горнера, но не выходит, потому что корень видимо иррациональный!!! Необходимо придумать какую-нибудь замену, чтобы с помощью неё разбить это уравнение на два квадратных... тока как?

P.s. 1 - точно не подходит, т.к. это не начальное уравнение!!! Ответ: x = (3 - кв.корень(17))/2

[Yevgeny]

ты ничего не перепутал? там (х-1) не сокращается разве?

Ну, сократить то нельзя, а вот как общий множитель вынести можно!!!
Конечно, тогда получится два уравнения:
x-1 = 0 и (x+2)/(x(x-2)) = (x-1) но это ничего не даёт, потому что:
во-первых -

P.s. 1 - точно не подходит, т.к. это не начальное уравнение!!!

(т.е. есть ОДЗ: X < 1)
во-вторых - второе уравнение не проще решить будет, оно будет третьей степени, схемой горнера не решить (да и просто перебором делителей свободного члена), т.е. корни будут иррациональные!!! А как их тут найти тогда, лично я не знаю Если конечно его решить, то замена отпадает, но как???

А решил я, что тут замена нужна, потому что подобное решал, но до замены там проще было додуматься...