Ряды..., Задачи на ряды Фурье и не только Опции

[striker]

Помогите пожалуйста с задачами.
Они, наверное, элементарные. Но так как я в рядах не соображаю, вот

1)Найти область сходимости ряда {на рис.}


2)Разложить функцию f(x)=cos^3(x) в ряд Фурье на [0;3,14...] по косинусам
----------3,14...- число "Пи" разумеется-----------------

3)Не вычисляя коэффициентов, определите к какому числу сходится при x=11 ряд
Фурье функции f(x)=x^2+3x, разложенной на отрезке [0;6]


Добавлено через 2 мин.
Я попытаюсь что-нибудь сделать.
Вы пишите пожалуйста.

[мисс_граффити]

Лимит от n-нного члена не должен быть равным 0

как это не должен?
это необходимое условие сходимости.

striker, смотри.
ряды бывают числовые и функциональные.
числовые - это когда, например, сумма по n от 0 до бесконечности 1/n. ну или может быть какая угодно формула - главное, что там ТОЛЬКО переменная суммирования (n)
Если кроме n появляется х - это функциональный ряд.
При одних х он сходится, при других - расходится. "Найти интервал сходимости" - значит, найти такие х, при которых он сходится.
Для этого мы:
1) находим радиус сходимости. если у нас ряд вида (какая-нибудь фигня от n)*x^n, то он будет сходиться на интервале (-R,R) точно.
2) проверяем, сходится ли ряд, если вместо х подставить R... и -R...
то есть интервал сходимости может иметь вид
(-R,R)
[-R,R)
[-R,R]