Треугольник, И всё что с ним связано. Опции

[Maxim Razor]

задача по курсовой
По координатам трех точек построить треугольник (если это возможно, в про-тивном случае заново ввести координаты трех точек). Построить на чертеже треугольника все его медианы, биссектрисы, высоты, вписанную и описанную окружности. Рассчитать и вывести рядом с треугольником основные параметры (длины сторон, медиан, биссектрис, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей). Построение и расчет характеристик делать одновременно: по-строить треугольник и вывести длины его сторон, начертить все медианы и вы-вести их длины и т.д.

Вобщем с углами, сторонами, медианами и биссектрисами я вроде разобрался, насчёт высот - прошу проверить, мне кажется что не всё учтено. Просьба подсказать как находить центр описанной окружности, радиус и ценрт вписанной окружности.
Не судите строго, просто я сам сейчас в 9 классе.

Вот нароботки кода (если лучше его убрать в .txt файл, то скажите, я понимаю что он огромный):
здесь я использую рандомное задание координат, чтобы профиксить все баги.

program
  GrafChast;

uses
 Crt, Graph;

var
  AB, BC, CA:real;
  XA, YA, XB, YB, XC, YC: Integer;
  XMA, YMA, XMB, YMB, XMC, YMC: Integer;
  MA, MB, MC: Real;
  Driver, Mode: integer;
  CosA, CosB, CosC,CosA2, SinA2, TanA2: Real;
  SinA, SinB, SinC: Real;
  XKA, YKA, XKB, YKB, XKC, YKC: Integer;
  KA, KB, KC: Real;
  UA,UB,UC: Real;
  SumU: Real;
  Square, Perimetr, PolPerimetr: Real;
  HA, HB, HC: Real;
  XHA, YHA, XHB, YHB, XHC, YHC: Integer;
  HA1, HA2, HB1, HB2, HC1, HC2: Real;
  T: Real;
  RadiusO: Real;
  XRO, YRO: Integer;
label
  L1;

begin
  L1:clrscr;

{-------------------------------------------------------------}

  {Vvod koordinat}
{  writeln('***Vvedite koordinati to4ek***');

  writeln;
  writeln('To4ka A');
  gotoxy(1, 4);
  write('X= ');
  gotoxy(7, 4);
  write('Y=');
  gotoxy(3, 4);
  readln(XA);
  gotoxy(9, 4);
  readln(YA);

  writeln;
  writeln('To4KA B');
  gotoxy(1, 7);
  write('X=');
  gotoxy(7, 7);
  write('Y=');
  gotoxy(3, 7);
  readln(XB);
  gotoxy(9, 7);
  readln(YB);

  writeln;
  writeln('To4KA C');
  gotoxy(1, 10);
  write('X=');
  gotoxy(7, 10);
  write('Y=');
  gotoxy(3, 10);
  readln(XC);
  gotoxy(9, 10);
  readln(YC);

  if (XA > 640) or (XB > 640) or (XC > 640) or (YA > 480) or (YB > 480) or (YC > 480) then
  begin
    writeln('Nepravilno Zadani koordinati to4ek!!!');
    readkey;
    goto l1;
  end; }

  randomize;
  XA:=random(640);
  YA:=random(480);
  XB:=random(640);
  YB:=random(480);
  XC:=random(640);
  YC:=random(480);
{ XA:=320;
  YA:=60;
  XB:=90;
  YB:=380;
  XC:=549;
  YC:=130;

{-------------------------------------------------------------}

  {Storoni}
  AB := sqrt((XB - XA) * (XB - XA) + (YB - YA) * (YB - YA));
  BC := sqrt((XC - XB) * (XC - XB) + (YC - YB) * (YC - YB));
  CA := sqrt((XA - XC) * (XA - XC) + (XA - YC) * (YA - YC));

  if (AB + BC <= CA) or (BC + CA <= AB) or (CA + AB <= BC) then
  begin
    writeln('Postroenia treugolniKA nevozmogno!!!');
    readkey;
    goto l1;
  end;

  Perimetr := AB + BC + CA;
  PolPerimetr := Perimetr / 2;
  Square := sqrt(PolPerimetr * (PolPerimetr - AB)*(PolPerimetr - BC)*(PolPerimetr - CA));
{-------------------------------------------------------------}

  {Mediani}
  XMA := trunc((XB + XC) / 2);
  YMA := trunc((YB + YC) / 2);
  MA := sqrt((XA - XMA) * (XA - XMA) + (YA - YMA) * (YA - YMA));

  XMB := trunc((XC + XA) / 2);
  YMB := trunc((YC + YA) / 2);
  MB := sqrt((XB - XMB) * (XB - XMB) + (YB - YMB) * (YB - YMB));

  XMC := trunc((XA + XB) / 2);
  YMC := trunc((YA + YB) / 2);
  MC :=sqrt((XC - XMC) * (XC - XMC) + (YC - YMC) * (YC - YMC));

  {Cos and Sin}
  CosA := (BC * BC - AB * AB - CA * CA) / ((-2) * AB * CA);
  SinA := sqrt(1 - CosA * CosA);

  CosB := (CA * CA - AB  * AB - BC * BC) / ((-2) * AB * BC);
  SinB := sqrt(1 -CosB * CosB);

  CosC := (AB * AB - BC * BC - CA * CA) / ((-2) * BC * CA);
  SinC := sqrt(1 - CosC * CosC);

{-------------------------------------------------------------}

  {Bissektrisi}
  XKA := trunc((CA * XB + AB * XC) / (CA + AB));
  YKA := trunc((CA * YB + AB * YC) / (CA + AB));
  KA := sqrt((XA - XKA) * (XA - XKA) + (YA - YKA) * (YA - YKA));

  XKB := trunc((AB * XC + BC * XA) / (AB + BC));
  YKB := trunc((AB * YC + BC * YA) / (AB + BC));
  KB := sqrt((XB - XKB) * (XB - XKB) + (YB - YKB) * (YB - YKB));

  XKC := trunc((BC * XA + CA * XB) / (BC + CA));
  YKC := trunc((BC * YA + CA * YB) / (BC + CA));
  KC := sqrt((XC - XKC)*(XC - XKC)+(YC - YKC)*(YC - YKC));

{-------------------------------------------------------------}

  HA := 2 * Square / BC;
  HB := 2 * Square / CA;
  HC := 2 * Square / AB;

  T := arctan((YC - YB) / BC / sqrt(1 - ((YC - YB) / BC) * ((YC - YB) / BC)));
  if XB > XC then
  T := Pi - T;
  HA1 := sqrt(sqr(AB) - sqr(HA));
  HA2 := sqrt(sqr(CA) - sqr(HA));

  if (HA1 + HA2 > BC) and (HA1 < HA2) then
  HA1 := -HA1;

  XHA := round(HA1 * cos(T))+XB;
  YHA := round(HA1 * sin(T))+YB;

  T := arctan((YA - YC) / CA / sqrt(1 - ((YA - YC) / CA) * ((YA - YC) / CA)));
  if XC > XA then
  T := Pi - T;
  HB1 := sqrt(sqr(BC) - sqr(HB));
  HB2 := sqrt(sqr(AB) - sqr(HB));

  if (HB1 + HB2 > CA) and (HB1 < HB2) then
  HB1 := -HB1;

  XHB := round(HB1 * cos(T))+XC;
  YHB := round(HB1 * sin(T))+YC;

  T := arctan((YB - YA) / AB / sqrt(1 - ((YB - YA) / AB) * ((YB - YA) / AB)));
  if XA > XB then
  T := Pi - T;
  HC1 := sqrt(abs(sqr(CA) - sqr(HB)));
  HC2 := sqrt(abs(sqr(BC) - sqr(HB)));

  if (HC1 + HC2 > AB) and (HC1 < HC2) then
  HC1 := -HC1;

  XHC := round(HC1 * cos(T))+XA;
  YHC := round(HC1 * sin(T))+YA;

{-------------------------------------------------------------}

  {Ugli}
  if CosA < 0 then
  UA := 180 - arctan(SinA / sqrt(1 - SinA * SinA)) * 180 / pi
  else   UA := arctan(SinA / sqrt(1 - SinA * SinA)) * 180 / pi;

  if CosB < 0 then
  UB := 180 - arctan(SinB / sqrt(1 - SinB * SinB)) * 180 / pi
  else   UB := arctan(SinB / sqrt(1 - SinB * SinB)) * 180 / pi;

  if CosC < 0 then
  UC := 180 - arctan(SinC / sqrt(1 - SinC * SinC)) * 180 / pi
  else   UC := arctan(SinC / sqrt(1 - SinC * SinC)) * 180 / pi;
  SumU := UA + UB + UC;

{-------------------------------------------------------------}

  RadiusO :=Square / PolPerimetr;
  CosA2 := sqrt((1 + CosA) / 2);
  SinA2 := sqrt(1 - sqr(CosA2));
  TanA2 := SinA2 / CosA2;
  XRO := round(RadiusO / TanA2);
  YRO := round(RadiusO);

{-------------------------------------------------------------}

  {Vivod INFO}
  writeln;
  writeln('***AB=', AB:5:2, '*** ');
  writeln('***BC=', BC:5:2, '*** ');
  writeln('***CA=', CA:5:2, '*** ');

  writeln;
  writeln('***MA=', MA:5:2, '*** ');
  writeln('***MB=', MB:5:2, '*** ');
  writeln('***MC=', MC:5:2, '*** ');

  writeln;
  writeln('***KA=', KA:5:2, '*** ');
  writeln('***KB=', KB:5:2, '*** ');
  writeln('***KC=', KC:5:2, '*** ');

  writeln;
  writeln('***CosA=', CosA:5:2, '*** ');
  writeln('***CosB=', CosB:5:2, '*** ');
  writeln('***CosC=', CosC:5:2, '*** ');

  writeln;
  writeln('***^A=', UA:5:2, '*** ');
  writeln('***^B=', UB:5:2, '*** ');
  writeln('***^C=', UC:5:2, '*** ');
  writeln('***^A + ^B + ^C = ', SumU:5:2, '***');

  driver := 9;
  mode := 2;
  initgraph(driver, mode, 'EGAVGA.BGI');

  setbkcolor(black);

{-------------------------------------------------------------}
  circle(XRO, YRO, Round(RadiusO));

  {Storoni}
  setcolor(white);

  putpixel(XA, YA, white);
  outtextxy(XA + 4, YA + 4, 'A');

  putpixel(XB, YB, white);
  outtextxy(XB + 4, YB + 4, 'B');

  putpixel(XC, YC, white);
  outtextxy(XC + 4, YC + 4, 'C');

  setcolor(green);

  line(XA, YA, XB, YB);
  line(XB, YB, XC, YC);
  line(XC, YC, XA, YA);

{-------------------------------------------------------------}

  {Visoti}
  setcolor(white);

  putpixel(XHA, YHA, white);
  outtextxy(XhA + 4, YhA + 4, 'H1');

  putpixel(XHB, YHB, white);
  outtextxy(XHB + 4, YHB + 4, 'H2');

  putpixel(XHC, YHC, white);
  outtextxy(XHC + 4, YHC + 4, 'H3');

  setcolor(yellow);

  line(XA, YA, XHA, YHA);
  line(XB, YB, XHB, YHB);
  line(XC, YC, XHC, YHC);

{-------------------------------------------------------------}

  {Mediani}
  setcolor(white);

  putpixel(XMA, YMA, white);
  outtextxy(XMA + 4, YMA + 4, 'M1');

  putpixel(XMB, YMB, white);
  outtextxy(XMB + 4, YMB + 4, 'M2');

  putpixel(XMC, YMC, white);
  outtextxy(XMC + 4, YMC + 4, 'M3');

  setcolor(red);

  line(XA, YA, XMA, YMA);
  line(XB, YB, XMB, YMB);
  line(XC, YC, XMC, YMC);

{-------------------------------------------------------------}

  {Bissektrisi}
  setcolor(white);

  putpixel(XKA, YKA, white);
  outtextxy(XKA + 4, YKA + 4, 'K1');

  putpixel(XKB, YKB, white);
  outtextxy(XKB + 4, YKB + 4, 'K2');

  putpixel(XKC, YKC, white);
  outtextxy(XKC + 4, YKC + 4, 'K3');

  setcolor(blue);

  line(XA, YA, XKA, YKA);
  line(XB, YB, XKB, YKB);
  line(XC, YC, XKC, YKC);

{-------------------------------------------------------------}

  readkey;

  closegraph;

end.

[Michael_Rybak]

Для вписанной. Смотри, для угла ВАС. Центр вписанной - точка Х пересечения биссектрис. Опускаем из нее перпендикуляр на АС в точку Н.

В треугольнике АХН ты знаешь катет (радиус) и угол (половина ВАС). Можешь вычислить второй катет АН, а значит и точку Н, а из нее - точку Х.

Для описанной - аналогично, только в треугольнике ты сразу знаешь не угол и катет, а катет (половина стороны, т.к. центр описанной - точка пересечения серединных перпендикуляров) и гипотенузу (радиус описанной).