Суммы элементов в матрице Опции

[Fest]

Такая вот у меня проблема:
Надо написать прогу, которая считает в квадратной матрице(5х5) суммы элементов треугольников. Треугольниками здесь называется такая вот весчь:
Матрица -
1 2 3 4 5
2 2 3 4 5
3 2 3 4 5
4 2 3 4 5
5 2 3 4 5

Вотс, надо вычислить в подобной матрице суммы красных треугольничков и зеленых. Проблема в том, как это сделать... Я пробовал просто складывать нужные элементы(s1:=a[1.2]+a[1.3] и так далее), но это немного не то. Можно ли как-нибудь еще посчитать суммы этих треугольников?

Сообщение отредактировано: Fest - 23.12.2007 4:29

[andriano]

Забудь пока о массивах и циклах. Представь, что перед тобой на бумаге несколько матриц разного размера. Как бы ты стал подсчитывать сумму?

[Fest]

Забудь пока о массивах и циклах. Представь, что перед тобой на бумаге несколько матриц разного размера. Как бы ты стал подсчитывать сумму?

Стал бы тупо складывать нужные элементы Другое дело сделать тоже самое в цикле, чтобы уже считало нужные элементы автоматически, с помощью какой-нить формулы. Например, чтобы нужные элементы считались, при этом не трогая диагоналей. У меня в голове это как-то не укладывается :\ Пытаюсь в мозгу вывести картинку, как это все происходит, но что-то не получается.

To Klem4:
Спасибо большое, но я похоже очень тупой :\ Можешь объяснить, как работает вот это:

for i := 1 to n do
                  for j := 1 to n do
                  if (i <> j) and (j <> n - i + 1) then begin
                  if ((j > i) and (j < n - i + 1)) or ((j > n - i + 1) and (j < i))

Что здесь с чем сравнивается?.. Что отнимается? Почему? Можешь прокомментировать, если не сложно?.. Желательно поподробей.

[andriano]

Стал бы тупо складывать нужные элементы

Угу.
А как ты определяешь, какие элементы являются нужными, а какие нет?

Другое дело сделать тоже самое в цикле, чтобы уже считало нужные элементы автоматически, с помощью какой-нить формулы.

А "формула" и рождается из собственных рассуждений. Вот, скажем, верхний треугольник: начинаешь перебор со второго элемента первой строки, а заканчиваешь предпоследним, так?
Соответственно, и цикл можно записать:

for j := 1+1 to n-1 do
  summ := summ + a[1,j];

Вторую стоку начинаешь считать на один элемент позже, а заканчиваешь - на 1 раньше:

for j := 1+2 to n-2 do
  summ := summ + a[2,j];

Обращаем внимаение на то, что "добавка" в пределах суммирования совпадает с номером стоки
По высоте надо просуммировать n div 2 строк для нечетного n (каким и является 5). Если нарисовать для четного, то можно обнаружить, что две средние строки в суммровании не учавствуют, т.е. всего (n-2) div 2 строк.
То есть внешний цикл у нас должен суммировать строки от 1 до (n-1) div 2, (эта формула подходит как для четных, так и для нечетных размеров) а во внутреннем надо постепенно сужать строку, отнимая от начала и конца номер текущей строки:

for i := 1 to (n-1) div 2 do
  for j := 1+i to n-i do
    summ := summ + a[i,j];

Например, чтобы нужные элементы считались, при этом не трогая диагоналей. У меня в голове это как-то не укладывается :\ Пытаюсь в мозгу вывести картинку, как это все происходит, но что-то не получается.

А ты увелич размер матрицы до 10-15 - понять будет легче.

To Klem4:
Спасибо большое, но я похоже очень тупой :\ Можешь объяснить, как работает вот это:

for i := 1 to n do
                  for j := 1 to n do
                  if (i <> j) and (j <> n - i + 1) then begin
                  if ((j > i) and (j < n - i + 1)) or ((j > n - i + 1) and (j < i))

Что здесь с чем сравнивается?.. Что отнимается? Почему? Можешь прокомментировать, если не сложно?.. Желательно поподробей.

Это делает как раз то, что описано словами, а именно проводит перебор ПО ВСЕМ элементам, а прибавляет к сумме только нужные.
Я, кстати, предложил другой алгоритм: сразу перебирать только нужное. Как видишь, задача может решаться несколькими путями.