Помогите с пределам функций, Че то не получается Опции

[sintanial]

Вот нужно вычесть предел Lim (arcsin(x)/x)^1/x^2 где x->0 .Преподаватель сказал нужно использовать только либо правило Лапеталя, либо формулу тейлора. По тейлора не получается(И по лапеталя тоже =)) так как я её плохо знаю и наверно что то не верно делаю( только не давно начали изучать и как то еще не точно понял). Помогите вычесть предел плиз, и желательно с разжевкой, что бы если такой опять попался то понял бы как его решать =)

Сообщение отредактировано: sintanial - 22.12.2007 18:26

[sintanial]

спасибо =)

Добавлено через 16 мин.

lim (1/(x^2))ln((arcsin(x)/x)=[0/0]=[дифференцируем числитель и знаменатель и заменяем arcsin(x) на x]
=lim (1-sqrt(1-x^2))/(2x^2*sqrt(1-x^2))

Вот здесь я что то не до понял, как то странно. Ты один раз диффиренцировал или два ?
Мне не понятно в этом выражении lim (1-sqrt(1-x^2))/(2x^2*sqrt(1-x^2)). Я так понимаю что ты арксинус(х) заменил на х по эквевалентности, а как ты вверху заменил его, ведь там произведения нету(вроде как в универе обьясняли что эквевалентности можно применять только в умножении или в делении)

Сообщение отредактировано: sintanial - 23.12.2007 10:41

[Nord]

del

Сообщение отредактировано: Nord - 25.12.2007 0:23