операции над сист счисления Опции

[AlexSt]

есть отличный программный код для умножения и сложения двух чисел в разл системах(целых через строковый тип) помогите реализовать такие же функции для вычитания и деления(это самое главное!))), ещё желательно чтобы все функции решали задачи и для вещественных чисел, сдавать через неделю( вот код:

Code:
 
// Модуль для работы с натуральными числами в различных системах исчисления

// Далее, если говорится, что Система Исчисления (СИ) задается строкой (CharSet)

// то имеется в виду, что эта строка содержит символы требуемой СИ, начиная с нуля

// Примеры CharSet (стандартный вид)

// Двоичная          - '01'

// Восьмиричная      - '01234567'

// Десятичная        - '0123456789'

// Шестнадцатиричная - '0123456789ABCDEF'

// Можно использовать и нестандартные виды, например для двоичной 'ab', а для

// троичной 'abc' - данному модулю все равно.

 

// "-Ричность" СИ ограничена только наличием доступных различных символов.

// Работа с числами в определенной СИ производится как со строками, потому величина

// чисел значения почти не имеет, но это отрицательно сказывается на времени работы

// функций (особенно на умножении).

unit MyUnit;

 

interface

 

function Convert(Num, SetIn, SetOut: String): String;

function MySum (Num1, Num2, CharSet: String): String;

function MyMulti (Num1, Num2, CharSet: String): String;

function MyOrd(A: Char; CharSet: String): Integer;

function MyChr(Num: Integer; CharSet: String): Char;

 

implementation

 

// Функция возвращает позицию символа A в строке CharSet (начиная с 0)

function MyOrd(A: Char; CharSet: String): Integer;

var

i: Integer;

begin

Result := 0;

for i := 1 to Length(CharSet) do

begin

   if CharSet[i] = A then begin

     Result := i-1;

     exit;

   end

end;

end;

 

// Функция возвращает символ из строки CharSet по номеру Num (~CharSet[Num+1])

function MyChr(Num: Integer; CharSet: String): Char;

begin
Result := CharSet[Num mod Length(CharSet) + 1];
end;

// Функция возвращает число без ведущих нулей, то есть ShortNum('0000123')='123'
function ShortNum(Num, CharSet: String): String;
var
k, j: Integer;
begin
Result := '';
k := 1;
while Num[k] = MyChr(0, CharSet) do
   k := k + 1;
for j := k to Length(Num) do Result := Result + Num[j];
end;

// Функция выполняет сложение двух чисел Num1 и Num2 в СИ, задаваемой CharSet
function MySum (Num1, Num2, CharSet: String): String;
var
i, Pos, Add, L, L_CharSet: Integer;
N1 , N2 , O, Res: String;
begin
// Далее потребуется что бы первое число по длине было не менее второго,
// если не так, то меняем местами
if Length(Num1)>=Length(Num2) then
begin
   N1 := Num1;
   N2 := Num2;
end
else
begin
   N1 := Num2;
   N2 := Num1;
end;
L:= Length(N1);
L_CharSet := Length(CharSet);
O:=MyChr(0, CharSet); // 0 - в СИ, определяемой CharSet
//Уравнняем второе до длины первого нулями справа: 10 = 010
for i := Length(N2) to L-1 do
   N2 := O + N2;
Add:=0;
//Суммирование с младших разрядов, Add - добавка от предыдущих разрядов
// для следующего. Напр. для 10-чной СИ: 9+7 - Add = 1, 4+5 - Add=0
for i := L downto 1 do
begin
   Pos := MyOrd(N1[i], CharSet)+MyOrd(N2[i], CharSet) + Add;
   Add := 0;
   while Pos >= L_CharSet do
    begin
    Pos := Pos mod L_CharSet;
    Add := Add + 1;
    end;
Res := MyChr(Pos, CharSet) + Res;
end;
If Add<>0
  then Result := MyChr(Add, CharSet) + Res
  else Result := Res;
end;
// Функция выполняет умножение двух чисел Num1 и Num2 в СИ, задаваемой CharSet
function MyMulti (Num1, Num2, CharSet: String): String;
var
i, e, Res, N1, N2: String;
begin
N1 := ShortNum(Num1, CharSet);
N2 := ShortNum(Num2, CharSet);
i :='';
Res := '';
//e - единица СИ, определяемая CharSet
e := MyChr(1,CharSet);
//Умножение Num1 на Num2 - это Num1 сложеное Num2 раз в СИ, определяемой CharSet
while (i <> N2) do
begin
   Res := MySum(Res, N1, CharSet);
   i := MySum(i, e, CharSet);
end;
Result := Res;
end;

// Функция выполняет преобразование одноразрядного числа A, заданного
// в СИ, определяемой SetIn, в число в СИ, определяемой SetOut

function f0(A: Char; SetIn, SetOut: String): String;

var
Pos, j, L: Integer;
Res: String;
begin
L := Length(SetOut);
Pos := MyOrd(A, SetIn);
for j := 1 To Pos div (L-1) do
   Res := MySum(Res, MyChr(L-1, SetOut), SetOut);
Result := MySum(Res, MyChr(Pos mod (L-1), SetOut), SetOut);
end;
// Функция выполняет преобразование числа Num, заданного
// в СИ, определяемой SetIn, в число в СИ, определяемой SetOut
function Convert(Num, SetIn, SetOut: String): String;
var
Base, Multiplier, N, Res: String;
i: Integer;
begin
// Num = MultilplierN * Base^N + ... + Multiplier0 * Base^0
// Base - основание СИ, это всегда <последний символ CharSet>+<нулевой символ> ~ 10
// MultiplierI - множитель при соответствующей степени
// Напр. для 10-чной СИ  -  123 = 1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 3 * 10^0
// Тут Base = 10, Multiplier = {1, 2, 3}
Base := MySum(f0(MyChr(Length(SetIn)-1, SetIn), SetIn, SetOut), MyChr(1, SetOut), SetOut);
N := MyChr(1, SetOut); // = Base^0, потом будем домножать на Base (в соотв. СИ)
Res := '';

// Обрабатываем входящее число с хвоста
for i := Length(Num) downto 1 do
begin
   Multiplier := f0(Num[i], SetIn, SetOut);
   Res := MySum(Res, MyMulti(Multiplier, N, SetOut), SetOut);
   N := MyMulti(Base, N, SetOut);
end;
Result := Res;
end;
end.
 

[AlexSt]

а какие ещё есть варианты кроме как "разделить" и "слепить"? у меня только такая идея и была...(

[Lapp]

а какие ещё есть варианты кроме как "разделить" и "слепить"? у меня только такая идея и была...(

Еще вариант - про который я говорил с самого начала.
В той проге, которую ты выбрал за образец, перевод делается так:
Число (А) в записанное в СС1 с основанием D1 нужно перевести в СС2 с основанием D2. Допустим, что мы уже умеем умножать числа в любой системе счисления (одинаковой, естественно, для обоих сомножителей). Переводим каждую цифру этого числа из СС1 в СС2. Теперь это уже, возможно, не цифры, а числа (например, 5 десятичное = 101 двоичное). Дальше действуем по формуле, которую я сегодня уже кому-то тут писал.. Например, исходное число a3a2a1a0 (каждое ai - цифра), то есть:
A(СС1) = a3*D1^3 + a2*D1^2 + a1*D1 + a0

Мы перевели каждую цифру в другую систему ai(CC1) = ai(CC2) = ai2.
Также, мы переводим основание первой системы В1 в СС2

D1(CC1) = D1(CC2) = D12

Теперь перепишем, чему равно А, но уже в СС2:
A(СС2) = a32*D12^3 + a22*D12^2 + a12*D12 + a0

Осталось произвести эти умножения и сложения (теперь понял, почему они есть в той проге?)
Идем дальше, хотим дроби. То есть теперь у нас число выглядит так:
A = a3a2a1a0.b1b2
- тут две цифры после запятой. Переводить его надо аналогично, только с дробными цифрами будут стоять отрицательные степени основания:
A(СС2) = a32*D12^3 + a22*D12^2 + a12*D12 + a0 + b12*D12^-1 + b22*D12^-2

Вот и все. Казалось бы, то же самое. Но только отрицательные степени - это деление:
D12^-n = 1/(D12^n)

То есть, вот так:
A(СС2) = a32*D12^3 + a22*D12^2 + a12*D12 + a0 + b12/D12^1 + b22/D12^2

Так что тебе понадобится деление.
Я бы на твоем месте все сделал заново, без той проги.. Ничего особо сложного, а путаницы меньше. Время есть?