Комбинаторика, подсчет комбинаций Опции

[Alenka123]

Помогите поссчитать ,пожалуйста.Вроде несложно,но перебором что-то не получается все учесть.

Квадрат разделен на 9 равных квадратиков.
Он состоит соответственно из 4 белых,3 синих и 2 красных цветов.

Сколько существует симметричных таких квадратов относительно оси,проходящей через середину одной из сторон.

Сообщение отредактировано: Alenka123 - 14.12.2007 21:50

[Michael_Rybak]

А, так 2 отнимать не нужно, ты ведь четыре симметрии рассматриваешь отдельно, и за каждую симметрию добавлять нужно по 36.

Добавлено через 2 мин.

Ошибка вроде в том,что когда мы умножаем на 3(когда сначала считаем,что е-синий и т.д) мы несколько раз считаем тот случай,когда все 3 синих на одной оси.Но вот я не понимаю,сколько тогда надо вычесть квадратов.

Точно.

Вычесть нужно 2 * количество квадратов, у которых d = e = f = синий. Т.е. 2 * C из 3 по 2.

Добавлено через 49 сек.
(потому, что каждый из этих квадратов посчитан трижды).