Комбинаторика, подсчет комбинаций Опции

[Alenka123]

Помогите поссчитать ,пожалуйста.Вроде несложно,но перебором что-то не получается все учесть.

Квадрат разделен на 9 равных квадратиков.
Он состоит соответственно из 4 белых,3 синих и 2 красных цветов.

Сколько существует симметричных таких квадратов относительно оси,проходящей через середину одной из сторон.

Сообщение отредактировано: Alenka123 - 14.12.2007 21:50

[Alenka123]

Нужно соссичтать,сколько различных квадратов,окрашенных в 4 белых,3 синих и 2 красных цвета,если окраска считается одинаково при подходящем повороте и подхожящей симметрии.
И считаем по лемме Бернсайда,то есть сумма всех фиксирующих множеств делится на 8(4 поворота и 4 симметрии)

Добавлено через 10 мин.
Ошибка вроде в том,что когда мы умножаем на 3(когда сначала считаем,что е-синий и т.д) мы несколько раз считаем тот случай,когда все 3 синих на одной оси.Но вот я не понимаю,сколько тогда надо вычесть квадратов.