Комбинаторика, подсчет комбинаций Опции

[Alenka123]

Помогите поссчитать ,пожалуйста.Вроде несложно,но перебором что-то не получается все учесть.

Квадрат разделен на 9 равных квадратиков.
Он состоит соответственно из 4 белых,3 синих и 2 красных цветов.

Сколько существует симметричных таких квадратов относительно оси,проходящей через середину одной из сторон.

Сообщение отредактировано: Alenka123 - 14.12.2007 21:50

[Alenka123]

Вроде симметрию рассмотрели правильно.Только все равно у меня где-то ошибка,потому что вообще мне надо рассмотреть сколько всего таких различных квадратов.То есть надо еще рассматривать повороты на 0,90,180,270 градусов.И потом сумму всех этих фиксирующих множеств делить на 8(4 поворота и 4 симметрии) и должно получиться целое число,а получается не целое.
Только вот не найду,где ошибка.
Получается,что в поворотах.Но понятно,что при повороте на 90 и 270 градусов раскраска не сохраняется.
На 180 получается 12.
На 0 получается С из 9 по 4 * С из 5 по 2.
При обеих симметриях получается по 72-2одинаковых,то есть 140.