Комбинаторика, подсчет комбинаций Опции

[Alenka123]

Помогите поссчитать ,пожалуйста.Вроде несложно,но перебором что-то не получается все учесть.

Квадрат разделен на 9 равных квадратиков.
Он состоит соответственно из 4 белых,3 синих и 2 красных цветов.

Сколько существует симметричных таких квадратов относительно оси,проходящей через середину одной из сторон.

Сообщение отредактировано: Alenka123 - 14.12.2007 21:50

[Michael_Rybak]

Оу, вот это я неплохо затупил, прости, Аленка

Ты права, нужно еще умножить на три.

Квадратов, симметричных относительно обеих осей - всего 2. Если опять не туплю. Какой ужас. Спишем на позднее время.

Так вот, когда умножили на три, нужно еще вычесть вот эти два квадрат, симметричные относительно обеих осей, т.к. каждый из них посчитали дважды - в горизонтальных и в вертикальных.

Относительно диагонали точно так же - обозначаем одинаковыми буквами одинаковые квадратики, и считаем:

a b c
b d e
c e f

Выбираем, где из a, d, f будет синий, и дальше - идентичное решение. Только что квадратов, симметричных относительно главной диагонали не 2, а 0.