Предел функции Опции

[Айра]

Привет))

Есть задача (вычислить предел функции):

на паре нам сказали, что "он находится подстановкой значения х₀ в исходное выражение и вообще считается в уме".. Но у меня чет при подстановке получается неопределенность 0/0, а сделать этот пример каким-то другим способом пока не получилось.. Что можете посоветовать?

Заранее спасибо))

Сообщение отредактировано: Айра - 13.12.2007 23:21

[Айра]

Зачем??
у стремится к нулю все равно!!!

вообще да, но нас обычно учили делать замену.. вдруг придерется..

Получилось как в анекдоте: 2 дня не могла решить, а в итоге на перемене за 5 минут сделала
..два раза преобразовала по свойству из второго предела и получила родимую единичку)))

Спасибо большое, что направили в правильную сторону, а то я что-то совсем заучилась..

Сообщение отредактировано: Айра - 14.12.2007 15:24

[Lapp]

вообще да, но нас обычно учили делать замену.. вдруг придерется..

Нет, это неправильно. Функция в знаменателе (у) стремится к нулю при х стремящемся к п/4 (доказывается непосредственно по непрерывности) - вот все, что нужно сказать. Замена x=t+п/4 - лишняя. С таким же успехом ты могла посреди решения заговорить о дядьке в Киеве, да еще и утверждать, что из этого следует ответ. Постарайся отделять мух от котлет. Я не верю, чтоб с вас требовали совершать ненужные действия. Правильное решение не должно содержать ничего лишнего. Пойми, когда преп видит что-то лишнее (например, на зачете), он тут же ухватится за это и начнет спрашивать - а зачем это? - уж поверь мне, вот тут он точно придерется. Отсутствие лишнего (при присутствии необходимого) говорит о ясности в мозгу. Отговорки типа "с нас это требуют" (кроме как по форме записи) говорят только о недостаточном понимании. В математике должны быть только математические аргументы!