Время релаксации соленоида Опции

[John]

Привет!!!

Соленоид длинной 80 см имеет однослойную обмотку из алюминиевого провода массой 400 г. Определить время релаксации для этого соленоида??
плотность алюминия = 2700
удельное сопротивление = 26 нОм/м

Помогите решить!!!

я тут посидел и вот такое нарешал:
время релаксации = индуктивность соленоида (L) / сопротивление ®
индуктивность соленоида(L) = магнитная постоянна (m0) * количество витков ^2 (N^2) * площадь (S) и все это разделить на длину провода(l)
L = ( m0 * N^2 * S) / l
сопротивление равно R = удельное сопротивление(p0) * l / S
R = (p0 * l) / S
масса (m) = плотность(p) * обьем(V), отсюда V = m / p
вот как теперь найти площадь???

Сообщение отредактировано: John - 10.12.2007 21:36

[Lapp]

индуктивность соленоида(L) = магнитная постоянна (m0) * количество витков ^2 (N^2) * площадь (S) и все это разделить на длину провода(l)
L = ( m0 * N^2 * S) / l
сопротивление равно R = удельное сопротивление(p0) * l / S
R = (p0 * l) / S
масса (m) = плотность(p) * обьем(V), отсюда V = m / p
вот как теперь найти площадь???

У тебя две ошибки.

1. В первой формуле l - это длина не провода, а соленоида (то есть 80 см). Назови ее по-другому, например a.

2. В первой формуле у тебя S - это площадь соленоида (Sсол), а во второй формуле S - это площадь сечения провода (Sпр).

Теперь по решению.
Витки намотаны плотно в один слой. Отсюда 2*r = a/N .
Объем всего аллюминия ты нашел. Теперь подели его на N - это будет объем одного витка. С другой стороны этот объем равен:
V/N = П*r^2*П*b ,
где b - диаметр соленоида. Подставь сюда выражение для r, и вырази b через N. Получится
b = k* N ,
где k - некий известный коэффициент. Вырази Sсол через b и подставь в формулу для индуктивности. Ты получишь выражение с N^4 в числителе.
Теперь переходим к сопротивлению. Вырази Sпр через r, а r вырази через N (то есть r=a/(2*N) ) и подставь в формулу для сопротивления. Длину провода вырази через b (l=b*N). В свою очередь b тоже вырази через N, как мы уже делали. В результате получишь, что сопротивление тоже пропорционально четвертой степени N. Когда ты поделишь индуктивность на сопротивление, N^4 сократится, и останутся только известные величины.