поиск пути для кубика, в матрице nxn Опции

[Тёмный Эльф]

Привет! Подскажите пожалуйста с алгоритмом.
Есть матрица n на n. Имеется трехмерный кубик, который в начале пути находится в ячейке A[1,1], а в конце пути должен попасть в ячейку A[1,n]. При этом он должен пройти все ячейки матрицы, да еще плюс к этому не должен вставать на новую позицию своей запрещенной стороной (проще говоря, перваливаясь с одной своей стороны на другую, он не должен прикасаться к полу запрещенной стороной).
В самом начале пути эта запрещенная сторона находится сверху.

Для матриц 2x2 и 3x3 этот путь легко найти. В первом случае кубик проходит путь 1342 (если элементы матрицы пронумерованы по порядку), а во втором 125478963. Но как быть с матрицами 4x4 и большего размера я уже не знаю!

Может, существует общий алгоритм нахождения этого пути?

[hardcase]

Написал программу. Правда, на С# (паскаля нету на машине, но код неотличим от C-шного). Для размера поля 3х3 решение существует, для 6х6, для 7х7. Для размеров выше - не знаю.

З.Ы. багу исправлял =)) - вот и правил мессагу.

З.З.Ы. в аттаче пример обхода квадрата 6х6, который предложила программа - это известный фрактал, (не помню как называется) сразу наталкивает на мысли о множестве матриц, для которых существует решение.


Сообщение отредактировано: hardcase - 25.11.2007 17:42