Дискретка, комбинаторика |
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
Дискретка, комбинаторика |
Айра |
22.11.2007 23:29
Сообщение
#1
|
Профи Группа: Пользователи Сообщений: 731 Пол: Женский Репутация: 25 |
Привет!
Есть задача: "Сколько существует вариантов поселения 12 человек из 4-х делегаций численностью по 3 человека в 6-ти двухместных номерах гостиницы так, чтобы а) во всяком номере жили представители разных делегаций" Объясните, пожалуйста, как это решается? Сообщение отредактировано: Айра - 22.11.2007 23:30 |
мисс_граффити |
23.11.2007 2:35
Сообщение
#2
|
просто человек Группа: Модераторы Сообщений: 3 641 Пол: Женский Реальное имя: Юлия Репутация: 55 |
а если так...
чтобы не путаться, обозначим гостей как эл-ты матрицы: 11,12,13,21,22... соседа для 11 можно найти 9 способами для 12 - 8 способов для 13 - 7 способов итого 8*7*9 далее рассмотрим 3 случая: -все соседи из одной группы (например, из 2). осталось 2 целых делегации. расселим их 31 может выбрать любого из 3 соседей 32 - из 2 33 остался без выбора. итого 6. в результате - 9*8*7*6 -2 соседа из 1 группы, третий из другой получим 1 полную группу и 2 неполных. количество расселений, вроде, такое же. (9*8*7*6) -все трое из разных групп. получаем 3 неполных группы. здесь я насчитала 8 вариантов. то есть 9*8*7*8 итого 9*8*7*(6+6+8) и все это дело еще умножить на число перестановок для 6 элементов (комнаты-то разные...). ------------------------------------------------------- думаю, можно все то же решить намного проще по готовым формулам. формулу для расселения без учета пожелания о том, что все должны быть соседями с людьми из другой делегации, я знаю. а вот как от нее прийти к нужной... ------------------------------------------------------- могла где-то ошибиться. уж извините... -------------------- Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения! |
Текстовая версия | 1.06.2024 23:57 |