Три задачки - колебание, сжение топлива в ракете, упругость. Опции

[Vinchkovsky]

И так, новый учебный год - новые олимпиады. В этом году нашу школу проверяют по полной, поэтому проводятся чисто формальные школьные олимпиады (и так известно, кто на них пойдет), где с физики были следущие задачи (пишу те, которых не знал, и, соотвественно, прошу помощи в знатоков):
1) Условие - цилиндрический стержень длиною L помещен в вертикальном положении на гране двух жидкостей, которая делит стержнень пополам. Определите период малых вертикальных колебаний, не учитывая сил сопротивления. p1>p2 (плотности жидкостей)
_________________________________________________________________________
Условие немного не понятно - дано ли плотности жидкостей или нет?
Не совсем могу обьяснить само явление - из-за чего возникают колебания?
Рабочая версия:
(см.рисунок)
Можно выделить два состояния системы - то, что в условии, и максимальное.Ускорения одинаковы, пишем уравнения для двух состояний (Fa1+Fa2-mg=ma и mg-F'a1-Fa2=ma), расписываем, находим время, НО оно зависит не только от длины стержня, а и от плотностей.
__________________________________________________________________________
Собственно, вопросы - верный ли принцип решания задачи? Если нет, то как верно? Реально ли решить задачу, зная только длину стержня?
(остальные две задачи напишу потом)
Спасибо, извиняюсь за грамматические и не только ошибки

Сообщение отредактировано: volvo - 18.02.2009 23:14

[Vinchkovsky]

Lapp, если не сложно, напиши (можно на "ты", или как? я не нарушаю норм интернет-общения? ), пожалуйста, ответы (и только) к первой и второй задачам, чтобы проверить верность моих (и не только) решений. Исключительная просьба от меня (и снова "и не только")

Сообщение отредактировано: Vinchkovsky - 16.11.2007 22:28

[Lapp]

можно на "ты", или как?

Да можно, конечно..

Ответы.. блин, с этим тяжело.. это - арифметика, а у меня с ней плохо.. ))
В первой задаче что-то типа (кстати, длина в условии - явно лишняя..)

T = 2*п*Sqrt(p/(p2-p1))

Во второй - кажется, я ее тогда прорешал до конца, и ответ получился, как у тебя. 8.

Добавлено через 4 мин.
Уже отправил ответ - и заметил..
Плотность-то, p, нам не дана! Но ее можно вывести из того условия, что стержень в состоянии покоя делится границей жидкостей пополам. Это значит, что p = (p1+p1)/2 .
Так что ответ такой:

T = 1.414*п*Sqrt((p1+з2)/(p2-p1))

Добавлено через 2 мин.

T=2*pi*sqrt(p*L(p1+p2+2pg)/2(p1-p2)(pg-p1+p2))

Metrax, извини, что сразу не ответил.
Любой ответ, который включает длину стержня - неверный. Кроме того, у тебя входят одновременно как слагаемые плотности и произведения плотностей на g. Нарушение размерностей - это явный знак, что что-то не так..