Закон всемирного тяготения, Помогите вывести формулы. Опции

[-Александр-]

Помогите решить задачу.
Дано x1,y1,x2,y2,x3,y3. где x1,y1 координаты первого тела, координаты второго тела x2,y2, и соответствено x3,y3 координаты третьего тела. Даны так же массы этих трех тел M1,M2,M3. Выразить формулы для расчета конечного положения тел по истечению времени t. Все три тела находятся в космосе и на них не действует другие силы, кроме сил Всемирного тяготения этих трех тел друг на друга.
Помогите пожалуйсто, очень нужно.

[-Александр-]

Скорости считать v0y1, v0x1, v0y2, v0x2, voy3,v0x3;

И мне нужно найти формулы конечных координат в зависимости от времени, для каждого тела. Чтобы формулы были понятны паскалю.

[Lapp]

Скорости считать v0y1, v0x1, v0y2, v0x2, voy3,v0x3;
И мне нужно найти формулы конечных координат в зависимости от времени, для каждого тела.

Система координат у тебя есть. Рассчитываешь расстояния между телами (грубо говоря, по теореме Пифагора, как корень из суммы квадратов разностей координат). Эти расстояния используешь в законе гравитации (собственно, там нужен квадрат расстояния, так что вычислять корень не потребуется). Все, конечно, в векторной форме (разложение по выбранной системе координат). Зная силу, записываешь для каждого тела второй закон Ньютона. Тем самым имеешь три дифференциальных уравнения для решения.

Чтобы формулы были понятны паскалю.

А тут физика заканчивается, и начинается вычислительная математика.. Имеешь полное право запостить тему в Алгоритмах или Задачах.. - что сочтешь более подходящим.

Могу тебе заранее сказать, что, несмотря на довольно простое начало, задача эта не так проста. Дело в том, что она сильно неоднородна. Точность вычислений очень зависит от самих величин (скоростей и ускорений). То есть тебе необходимо как минимум вводить переменный шаг интегрирования. Ладно, это уже разговоры для новой темы..