Три задачки - колебание, сжение топлива в ракете, упругость. Опции

[Vinchkovsky]

И так, новый учебный год - новые олимпиады. В этом году нашу школу проверяют по полной, поэтому проводятся чисто формальные школьные олимпиады (и так известно, кто на них пойдет), где с физики были следущие задачи (пишу те, которых не знал, и, соотвественно, прошу помощи в знатоков):
1) Условие - цилиндрический стержень длиною L помещен в вертикальном положении на гране двух жидкостей, которая делит стержнень пополам. Определите период малых вертикальных колебаний, не учитывая сил сопротивления. p1>p2 (плотности жидкостей)
_________________________________________________________________________
Условие немного не понятно - дано ли плотности жидкостей или нет?
Не совсем могу обьяснить само явление - из-за чего возникают колебания?
Рабочая версия:
(см.рисунок)
Можно выделить два состояния системы - то, что в условии, и максимальное.Ускорения одинаковы, пишем уравнения для двух состояний (Fa1+Fa2-mg=ma и mg-F'a1-Fa2=ma), расписываем, находим время, НО оно зависит не только от длины стержня, а и от плотностей.
__________________________________________________________________________
Собственно, вопросы - верный ли принцип решания задачи? Если нет, то как верно? Реально ли решить задачу, зная только длину стержня?
(остальные две задачи напишу потом)
Спасибо, извиняюсь за грамматические и не только ошибки

Сообщение отредактировано: volvo - 18.02.2009 23:14

[Vinchkovsky]

Точное условие:
Mt пороха, который сжигается за еденицю времени в камере сжигания ракетного двирателя, зависит от давления p за законом Mt=A*p^n, где А и n - некоторые постоянные величины. Скорость витекания газа из сопла ракеты пропорционально давлению p внутри камеры сжигания. У сколько раз отличается давления в камерах двух ракетных двигателей, если площадь поперечных (разрезов, или как? Не могу перекласть, приношу извинения, у нас "перериз") их сопел S1/S2=2 и n=2/3.
Дословный перевод.
Стоп, то есть, "рабочей" формулой для первой задачи будет T=2*pi*sqrt(k/m)??? Или я неправильно понял???

Сообщение отредактировано: Vinchkovsky - 28.10.2007 16:18

[Lapp]

Не могу перекласть, приношу извинения, у нас "перериз") их сопел

Перевод будет "сечение", или "площадь сечения".
Ага, вот теперь ясно: не "за некоторое время", а "за единицу времени". Чувствуешь разницу?

Здесь один ключевой момент, который сразу выводит на решение. Я не хочу говорить явно, попробуй догадаться сам. Я дам тебе наводящий вопросик..
Помнишь задачи на трубы из математики (алгебры)? В бассейн по одной трубе вода втекает, по другой вытекает (сразу пытайся навести аналогию с твоей задачей: что является аналогом наполняющей трубы? а что - отводящей?). Допустим, скорость вытекания зависит от уровня жидкости (вполне реально). Если ты знаешь эту зависимость, а также знаешь скорость наполнения - можешь ты найти установившийся уровень жидкости?
Или так: под краном стоит ведро, в котором есть небольшая дырочка у самого дна. После достаточно долгого времени в ведре образуется стабильный уровень воды. Что нужно знать, чтоб его рассчитать?
Дальше думай сам..
Попробуй ответить - что я назвал "ключевым моментом" в начале сообщения?

Стоп, то есть, "рабочей" формулой для первой задачи будет T=2*pi*sqrt(k/m)??? Или я неправильно понял???

Да, ты правильно понял. Уравнения, описывающие груз на пружине и плавающий стержень одинаково выглядят, хотя смысл величин разный. Но смысл величин не играет никакой роли для математического решения этих уравнений. Поэтому ответы в них тоже будут однотипными. Только точно определи, что у тебя здесь есть k.