 задача на кратность(деление), требуется скорая помощь)) |
Компиляция правил для данного раздела
1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!
| улЫбастик |
 21.10.2007 21:00
Сообщение
#1
|
 Группа: Пользователи Сообщений: 6 Пол: Мужской Репутация:  0   |
необходимо доказать, опщем, что выражение ab(a*a+b*b)(a*a-b*b) кратно 5.
[a*a есть вторая степень числа a] идея, мне кажется, заключается в преобразовании данного выражения в произведение пяти последовательных чисел (типа (а-2)(а-1)(а+1)(а+2) ), что, как известно, всегда кратно 5. а как сию хитростть провернуть хотелось бы услышать от Вас) Сообщение отредактировано: улЫбастик - 21.10.2007 21:03 -------------------- Тщетны надежды и усилья,
гранит науки покусать, не те уж зубы, руки, крылья, ну что ж... тогда хоть полизать... ;0) |
   |
 
|
  |
Ответов
| Tan |
21.10.2007 22:32
Сообщение
#2
|
 Профи  Группа: Пользователи Сообщений: 559 Пол: Мужской Реальное имя: Бруно Репутация: 10 |
Обычно такого типа задания безотказно доказываются методом мат индукции.
-------------------- Цитата Imagination is more important than knowledge. Albert Einstein |
|
|
|
Сообщений в этой теме
улЫбастик задача на кратность(деление) 21.10.2007 21:00
Malice Я не математик, так что не ржать :)
ab(a^2+b^2)(a... 21.10.2007 21:59 улЫбастик Malice, все гениальное - просто, - и это - яркий т... 21.10.2007 22:08
Malice
>> пусть a,b=[0..9]
Исследуем разрядность,... 21.10.2007 22:32 Jupiter ab(a*a+b*b)(a*a-b*b)=ab(a^4-b^4)=b*a^5-a*b^5
Тепер... 24.10.2007 23:58 улЫбастик если кому интерестно, вот решение:
число а можно ... 19.11.2007 16:59 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | 26.07.2025 20:02 |