Графика, Заливка треугольника одним цветом Опции

[Pautina]

Помогите, пожалуйста, с решением данной задачи!
рис1

Из рисунка1 следует, что изображение треугольника на экране – это набор горизонтальных отрезков оси абсцисс, при чем каждой строке экрана соответствует один отрезок, проведенный между точками пересечения отрезков со сторонами треугольника AB и AC, затем BC и AC.
Составим математическую модель. Координаты точек пересечения отрезков со сторонами треугольника будут рассчитываться по следующим формулам:

X = Ax + (Bx – Ax) / (By – Ay) * (By – Ay)
X2 (1) = Ay + (Sy – Ay) / (Bx – Ax) / (By – Ay)
X1 = Ax + (Sy – Ay) * (Cx – Ax) / (By – Ay)
X2 (2) = Bx + (Sy – By) * (Cx – Bx) / (Cy – By)

Далее приведем словесное описание алгоритма будущей программы.
рис2

После проведения сортировки координат вершин данного треугольника необходимо организовать цикл, обеспечивающий рисование линий для ординаты Y, которая изменяется от Ymin до Ymax. В теле цикла необходимо определить координаты точек X1 и X2 и затем провести между ними линию заданного цвета.

Сообщение отредактировано: Pautina - 14.09.2007 11:15

[Lapp]

Итак, по делу..
Ты извини, но мне было проще привести свое решение с нуля. Попробуй с ним разобраться - ладно? Спрашивай, если что неясно.
Сначала рассмотрим рисунок:
Принципиально различных случая я вижу два (возможную параллельность сторон осям координат пока не рассматриваем): синий и зеленый. Процесс заполнения также делится на две стадии: красную (от А до первой встреченной по У вершины) и рыжий (остальное).

1. Сначала находим вершину с минимальным Y и называем ее А.
2. Затем две оставшиеся упорядочиваем по Х: В и С, Вх<Cx.
3. Находим минимум и максимум из чисел Ву и Су и запоминаем их соответственно в переменных d и е.
4. Проходим по Y от Ау до d, вычисляя х1 и х2 исходя из пересечения линии на уровне у, параллельной оси Х, и соответствующего отрезка.
5. То же самое, что и 4, но для других отрезков, от d до е.

Формулы будут такие..
Дано: y.
Найти х1 и х2.

Синий случай:
Красная фаза:
x1 = Ax+(Bx-Ax)*(y-Ay)/(By-Ay)
Рыжая фаза:
x1 = Bx+(Cx-Bx)*(y-By)/(Cy-By)
х2 в обеих фазах одинаковый:
x2 = Ax+(Cx-Ax)*(y-Ay)/(Cy-Ay)

Зеленый случай:
х1 в обеих фазах одинаковый:
x1 = Ax+(Bx-Ax)*(y-Ay)/(By-Ay)
Красная фаза:
x2 = Ax+(Сx-Ax)*(y-Ay)/(Сy-Ay)
Рыжая фаза:
x2 = Cx+(Bx-Cx)*(y-Cy)/(By-Cy)

Эти формулы выведены из простых соотношений пропорции, исходя из подобия треугольников. Они однотипны, и при кодировании можно достичь немалой экономии, если использовать функции.

Теперь достаточно сделать два цикла: один от Ах до d, второй от d до е (или один цикл от Ах до е с проверкой условия), где собственно и отрисовываем отрезки.

Случаи, когда равны нулю знаменатели в формулах (стороны параллельны оси Х), нужно рассмотреть отдельно. Фактически это означает выпадение красной или рыжей фазы (или обеих).
Вроде, все..