Статика Опции

[Zzzz...]

Есть задача:
Лестницу прислонили к гладкой вертикальной стене. Каким должен быть минимальный угол наклона к горизонту, чтобы лесница оставалась в равновесии? Коэффициент трения лестницы о пол ровен 0,5.

Ответ 45 градусов.

Мне кажется нужно прировнять силу тяжести к силе трения. В учебнике есть формулы в ней Fтяж=μ*m*g, а
Fтр=m*g*tgα. Тогда если прировнять силы, то получается, что tgα=μ, а значит α=26,6. Я думаю, что я в чем ошибся, просьба помочь.