Площадь и периметр сложной фигуры Опции

[Анка]

На плоскости задан набор окружностей(радиусами и координатими центра). Требуется написать программу, вычисляющую периметр и площадь выпуклой фигуры с минимальным периметром, которая содержит все заданные окружности.
Заранее спасиб всем, кто хоть что-нибудь подскажет.

[trminator]

ИМХО это очень смахивает на задачу, в которой нужно построить многоугольник минимального периметра, но даны точки.

С тем, что многоугольник будет выпуклый, спорить, кажется не стоит.

ИМХО нужно выбирать как бы "внешние" окружности. Что за "внешние" окружности можно объяснить так: возьмем и натянем вокруг этой группы окружностей резинку. Она, стянувшись, будет опираться как раз о "внешние" окружности.

То есть нужно уметь находить эти самые "внешние" окружности. Можно попробовать поступать как в задаче с точками (могу ошибаться, глючить, но кажется, так): перебираем все пары окружностей. Для каждой из этих пар проводим к ним общую касательную так, чтобы обе окружности находились от нее по одну сторону. Проверяем, находятся ли по ту же сторону от этой касательной и остальные окружности (для каждой пары существуют две касательные, видимо, надо проверять обе. Хотя может, и без этого можно...)

В результате получится многоугольник, выпуклый (по построению) и минимального периметра.