Стратегия игры "Три числа" Опции

[Vinchkovsky]

Есть игра "Три числа" - на листке бумаги написано 3 числа, не отрицательных, большых от нуля или равных ему.
Тот, у кого есть ход, вычеркивает ОДНО из этих чисел и на его место ставит меньшее, но НЕ МЕНЬШЕ НУЛЯ. НУЛЬ НЕЛЬЗЯ ВЫЧЕРКИВАТЬ. Игра заканчивается, когда не возможно ничего сделать, выигрывает тот, который сделал последний ход. Как, зная все 3 числа и того, кто ходит первым, определить, кто выиграет (то есть какая стратегия и тактика этой игры)?
ПОДСКАЗКИ:
1) при числах 3, 4, 5 выигрывает тот, кто ходит первый;
2) при числах 7,0,7 выигрывает второй, он должен повторять ходы противника

Просьба помочь мне, а именно - подсказать тактику/стратегию этой игры

[Vinchkovsky]

Bokul , ищи обширнее
Кое-что находит об "Спаре-Грюнди" и "Шпраге-Грюнди"
Например: http://mashinnyi-razum.narod.ru/mirovoegos...ospodstvo1.html
Ну и статья, которая ставит "все точки над i": http://en.wikipedia.org/wiki/Sprague–Grundy_theorem (в Википедии ТОЛЬКО на английском)
Ну и на иглише можно что-то найти...
В тему: http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Comb...ial_game_theory
http://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_programming (на разных языках, но на английском - самая полная версия статья)

От школьников никаким образом не может требоваться придумывать такие вещи на школьных олимпиадах; просто именно эта игра - считай, классика теории игр, и такие вещи считаются общеизвестными (да и, начиная с некоторого уровня, такими и являются).
Так что ты столкнулся скорее с проблемой нехватки знаний чем с проблемой нехватки смекалки, не расстраивайся

Наверное, так и есть (никогда бы не додумался слаживать размеры кучок в двоичной системе, шел в совершенно другом направлении - смотрел парность кучек, их размеров и т.д. и т.п.).
Спасибо за советы