Стратегия игры "Три числа" Опции

[Vinchkovsky]

Есть игра "Три числа" - на листке бумаги написано 3 числа, не отрицательных, большых от нуля или равных ему.
Тот, у кого есть ход, вычеркивает ОДНО из этих чисел и на его место ставит меньшее, но НЕ МЕНЬШЕ НУЛЯ. НУЛЬ НЕЛЬЗЯ ВЫЧЕРКИВАТЬ. Игра заканчивается, когда не возможно ничего сделать, выигрывает тот, который сделал последний ход. Как, зная все 3 числа и того, кто ходит первым, определить, кто выиграет (то есть какая стратегия и тактика этой игры)?
ПОДСКАЗКИ:
1) при числах 3, 4, 5 выигрывает тот, кто ходит первый;
2) при числах 7,0,7 выигрывает второй, он должен повторять ходы противника

Просьба помочь мне, а именно - подсказать тактику/стратегию этой игры

[Michael_Rybak]

Ну, как-то можно Меня тоже такой вопрос интересует иногда, только для других задач И кстати в свое время и для этой тоже - сам не придумал. Действительно, очень уж специфично, на первый взгляд.

А на самом деле, этот алгоритм лежит в основе значительно более крупного объекта в теории игр - чисел Спрага-Грюнди. Хочешь - погугли-почитай.

От школьников никаким образом не может требоваться придумывать такие вещи на школьных олимпиадах; просто именно эта игра - считай, классика теории игр, и такие вещи считаются общеизвестными (да и, начиная с некоторого уровня, такими и являются).

Так что ты столкнулся скорее с проблемой нехватки знаний чем с проблемой нехватки смекалки, не расстраивайся

P.S. Хочешь, подумай над обратной игрой: тот, кто делает последний ход - проигрывает. Вот тут уже можно придумать самому, хотя тоже непросто.