Метод деления отрезка по полам, проблема в уравнении Опции

[TS*]

Ошибка в решении уравнения методом деления отрезка по полам(быстрее всего в записи уравнения), не могу найти корень, , eps ввожу 0.1, код програмы стандартный:

Uses Crt;
Function f(x: real): real;
 Begin
      f :=0.95*x-23.04*exp(0.33*ln(x))+46.63*exp(0.21*ln(x));
 End;
Var
 x, Eps, a, b, c: real;
 n: Integer;
begin
 ClrScr;
 Writeln('vvedite a i b'); Read(a, b);
 WriteLn('vvedite Eps'); Read(Eps);

 n := 0;
 Repeat
   c := (a + b) / 2;
   If (f(a) * f(с)) < 0 Then b := c
   Else a := c;
   Inc(n)
 Until (b - a) <= Eps;

 x := (a + b) / 2;
 WriteLn('корень равен  x=', x:10:7);
 WriteLn('количество итераций = ',n);
 readln;
end. 

Хотя остальные уравнения без выражения типа "exp(a*ln(x))" решаються без проблем...

Сообщение отредактировано: volvo - 2.11.2006 20:07

[volvo]

Значения a и b какие вводишь? X не должен быть отрицательным ни на каком этапе...

Нулевым, кстати, тоже...

[TS*]

a=-100; b=100...

[volvo]

Ну, вот тебе и ответ...
Ln(-100) чему равен?

[TS*]

... понял, а можна как-то поменять выражения (Exp(а * Ln(x))?...

[volvo]

Ответ должен быть:
x=99.9969482
?

Если да, то покажу тебе, КАК решать...

Нет... Не пойдет... У этой функции ВООБЩЕ есть решения? Кстати, саму функцию приведи...

[TS*]

f(x)=0.35*x-23.04*x^0.33+46.63*x^0.21

[TS*]

Функция получена с помощью апроксимации на програмке <Numeri>,ввожу точки полученые из графика, а потом в функции пользователя нахожу коэфициенты.

[volvo]

Вот так придется заменять функцию возведения в степень (найдено у нас на форуме... Здесь), и заданную тебе функцию:

Function power(a, b: real): real;

  function relerror(observed, actual: real): real;
  begin
    if actual = 0.0 then relerror := abs(observed)
    else relerror := abs(observed / actual - 1);
  end;

var
  i: byte;
  res: real;
begin
  if (trunc(b) = b) and (b > 0) then begin
    res := 1;
    for i := 1 to trunc(b) do res := res * a;
    power := res; exit
  end;

  if a = 0 then
    if b = 0 then power := 1
    else
      if b < 0 then
      else power := 0
  else
    if a < 0 then
      if abs(b) < 1e-10 then power := 1
      else
        if relerror(b,round(b)) < 1e-8 then
          power := (1-2*ord(odd(round(b))))*exp(b*ln(abs(a)))
        else
          if (relerror(1/b, round(1/b)) < 1e-8) and odd(round(1/b))
          then power:=-exp(b*ln(abs(a)))
          else
    else
      power := exp(b*ln(a))
end;

{ Твоя функция F(X) = ... }
function f(x: real): real;
var
  res: real;
const eps = 0.00001;
begin
  res := 0.35*x-23.04*power(x, 0.33)+46.63*power(x, 0.21);
  if abs(res) < eps then res := - eps;
  f := res;
end;

[TS*]

Спасиба!

[Lapp]

f(x)=0.35*x-23.04*x^0.33+46.63*x^0.21

TS*, эта функция, если говорить строго, не имеет корней на области определения. Если расширить область определения значением х=0 по непрерывности, то есть корень х=0. Для этого нужно ввести в f условный оператор типа такого:
if x<1e-10 then f:=0 else f:=...

Если тебя интересуют подробности поведения этой функции, то задай вопрос в Математике. Я бы на твоем месте проверил, насколько она соответствует реальным данным (с графика). Кстати, программу интерполяции ты выложил, а вот сами данные - нет. А без них ничего не скажешь..

2 Volvo:
прога на той ссылке несколько странная.. На отрицательные величины она почему-то не ругается, а выдает числа (фантасмагорические). Идея замены возведения в степень на умножение сама по себе заслуживает внимания (и, кстати, допускает отрицательные значения аргумента при целых показателях) - может, в некоторых (явно не в этом) случаях это может оказаться полезным. Но именно эта функция все равно требует переделки..

[volvo]

Но именно эта функция все равно требует переделки..

You Are Welcome