выпуклый многоугольник Опции

[Xlegus]

Позвольте узнать, как в Pascale задать проверку на выпуклость определенного многоугольника и определение площади по координатам точек вершин?

(требуется из некоторых из заданных 25 точек на плоскости составить Выпуклый многоугольник, чтобы ВНЕ его площади ни лежало ни одной точки)

[Altair]

Определение: выпуклый многоугольник или нет

Для выпуклого многоугольника все векторные произведения смежных сторон будут одинакового знака, а если это не так, то будет присутствовать и произведение противоположного знака.

вот правило, на основании его строим алгоритм

[virt]

(требуется из некоторых из заданных 25 точек на плоскости составить Выпуклый многоугольник, чтобы ВНЕ его площади ни лежало ни одной точки)

это задача построения выпуклой оболочки.

площадь многоугольника:

type TPoint = record
                 x,y : real;
              end;

function Square(const points : array of TPoint;const n : integer):real;
var i : integer;
    vr : real;
begin
   if n < 3 then Square := 0 else
      begin
         vr := points[0].x * (points[1].y - points[n - 1].y) +
               points[n - 1].x * (points[0].y - points[n - 2].y);
         for i := 1 to n - 2 do
            vr := vr + points[i].x * (points[i + 1].y - points[i - 1].y);
         Square := abs(vr) / 2;
      end;
end;