Вычислить значение определённого интеграла с помощью рекурсии Опции

[Zigfried]

Для заданных границ интегрирования а и b вычислите значение определённого интеграла следующего вида:

∫dx/cosⁿ x= (1/(n-1))*(sin x/cos^n-1x)+((n-2)/(n-1)∫dx/cos^n-2 x,n=>2
ln tg(π/4+x/2),n=1
x,n=0



Помогите пожалуйста)))

Сообщение отредактировано: Zigfried - 22.03.2010 22:08

[Lapp]

Поясни, плз, куда и как тут приткнуть рекурсию.

P.S. n около косинусов это степень

М

А нормальные показатели в лом было сделать? Кнопочки для этого есть в форме.. Исправь, плз

[Zigfried]

∫dx/cosⁿ x равен системе которая при n=>2 равен (1/(n-1))*(sin x/cos^n-1x)+((n-2)/(n-1)∫dx/cos^n-2 x при n=1 равен ln tg(π/4+x/2) и при n=0 равен х. Преподаватель сказал делать ещё через формулу Симпсона.

[Zigfried]

ну так не поможете а то я вобще без понятия как это делать???

[volvo]

Неправда... Формула вообще-то выглядит вот так:


У тебя было записано нечто другое...

Как делается рекурсия? Вот так и делается:

function f(x: double; n: integer): double;
begin
  if n = 0 then f := x
  else
    if n = 1 then f := { вычисляешь f по второй формуле, для n = 1 }
    else
      f := { первое слагаемое из формулы } - {второе слагаемое из формулы } +
        (n - 2) / (n - 1) * f(x, n - 2); 
end;

А дальше эта функция передается в функцию вычисления интеграла. В FAQ-е есть примеры...

Справишься?

[Zigfried]

канеш справлюсь))) Пасибо огромное выручили)