Найти рекурентное соотношение, Информатика Опции

[AlexKis]

Даны действительные числа е>0 и Х.
Вычислить Е (n от 1 до бескон) Un с заданной точностью е. Для обеспечения требуемой точности включить в сумму только те слагаемые, для которых |Un|<e. Для организации вычисления Un получить рекурентное отношение, связывающее Un+1 и Un.

(-1)ⁿ*X²ⁿ/(2n)!

Сообщение отредактировано: volvo - 6.06.2009 15:10

[volvo]

Для организации вычисления Un получить рекурентное отношение, связывающее Un+1 и Un.

Вот с этого и начинай решение. Ты уже нашел такое отношение? Как оно ищется, знаешь?

[AlexKis]

program z4_v3;
var
a,e,q,s,x:real;
n:integer;
begin
write('Введите e: ');readln(e);
write('Введите x: ');readln(x);
n:=2;
{a:=1;}
s:=-x*x/2;
while abs(a)>e do
begin
q:=-x*x*(2*n)/(2*(n+1));
a:=s*q;
s:=s+a;
n:=n+1;
writeln(q,'  ',a,'    ',s);
a:=0;
end;
writeln('Сумма=',s,'Cos(x)=',cos(x*pi/180));
end.

Чтот то не так

[volvo]

Естественно... Что ты делаешь вот тут:

q:=-x*x*(2*n)/(2*(n+1));

? Этого не надо делать, надо делать так:

n:=0;
s:=1;
q := 1;
while abs(q) > e do
begin
  n := n + 1;
  q := q * (-x*x) / ((2*n - 1) * (2*n));
  s := s + q;
  writeln(q:10 :5, s:10 :5);
end;

, а для сравнения с Cos не приводи аргумент к радианам, ты должен задавать значение X не в градусах, а уже в радианах...

(пользуйся тегами CODE)

[AlexKis]

Косинус с суммой немного не сходиться
А так все хорошо спасибо за помощь!!!

program z4_v3;
var
a,a1,e,q,s,x:real;
n:integer;
begin
write('Введите e: ');readln(e);
write('Введите x: ');readln(x);
n:=0;
q:=1;
s:=1;
while abs(q)>e do
begin
n:=n+1;
q:=q*(-x*x)/((2*n-1)*(2*n));
s:=s+q;
writeln(q:10:5,s:10:5);
end;
writeln('Сумма=',s:10 :2,'Cos(x)=',cos(x):10 :2);
end.

И еще для будущего почему (-x*x)/((2*n-1)*(2*n)) в знаменателе

Сообщение отредактировано: volvo - 6.06.2009 16:46

[volvo]

Введите e: 0.001
Введите x: 0.4
  -0.08000   0.92000
   0.00107   0.92107
  -0.00001   0.92106
Сумма=      0.92Cos(x)=      0.92

Чего ж не сходится? Все сходится как раз Какие значения ты вводил?

И еще для будущего почему (-x*x)/((2*n-1)*(2*n)) в знаменателе

Потому что общий член ряда имеет вид: (-1)ⁿ*X²ⁿ/(2n)!, значит, на что домножать надо? правильно, на Q_n/Q_n-1, так? Теперь:

Q_n = (-1)ⁿ*X²ⁿ/(2n)! , а Q_n-1 = (-1)^n-1*X^2(n-1)/(2(n-1))!
Делим одно на другое, получаем
Q_n/Q_n-1 = (-1)^{n - (n-1)}*X^2n-2(n-1)/((2n-1)*(2n)) = (-1)¹*X²/((2n-1)*(2n))

Я ж не просто так спросил, умеешь ли ты находить отношение, правда?

[AlexKis]

Спасибо!!!
Я понял что вводить надо правильно.

А для нахождения я использовал
a(n+1) = q*a(n)