Возведение матрицы в степень Опции

[Wizardius]

Дали задачку получить матрицу B из матрицы A размерностью m таким вот спосбом:

B=A^1 + A^2 + A^3 + ... + A^n

Очень надеюсь на вашу помощь, да и самому хочется разобраться...

[volvo]

Ну, раз хочется разобраться - то добро пожаловать в FAQ, там есть процедура перемножения матриц, сложение матриц - поэлементно, это просто. И цикл, в котором собственно и находится Aⁱ. Что из этого вызывает сложность?

[Wizardius]

Сложность вызывает именно возведение в степень. Никак не пойму, как это проще реализовать.

[volvo]

Не надо проще, реализуй как положено:

(* Возведение матрицы в степень *)
procedure matrixPower(var m: TMatrix; a: TMatrix; pow: integer);
var
  i, j: Integer;
  T: TMatrix;
begin
  if pow = 0 then begin
    for i := 1 to size do
      for j := 1 to size do m[i, j] := Byte(i = j);
      exit
  end;

  move(a, T, sizeof(T));
  for i := 1 To Pred(pow) do matrixMult(T, T, a);
  move(T, m, sizeof(T))
end;

Где искать процедуру перемножения матриц, я сказал выше...