Задача о справедливости равенства!, Помогите исправить, пожалуйста!:=) Опции

[Olchik]

Люди! Я написала программу на Паскале, но она как-то странно работает. Я не понимаю в каком месте ошибочка. Помогите,ПОЖАЛУЙСТА!
Вот условие задачи:
Численно убедиться в справедливости равенства, для чего для заданного значения аргумента х вычислить левую его часть и разложение, стоящее в правой части, с заданной погрешностью e. Оценить число итераций, необходимых для достижения заданной точности.
равенство:
sinx=x(1-(x*x/(pi*pi))(1-(x*x/4(pi*pi))...(1-(x*x/((n-1)*(n-1)*pi*pi)))....

Вот так вот....
Моя программа:

Program RGZ3;
Uses crt;
var
    x,Eps,a,b,y,P:real;
    n:integer;
begin
  clrscr;
    write('Задайте значение аргумента х=');
    readln(x);
    write('Введите погрешность е=');
    readln(Eps);
      P:=x;
      y:=sin(x);
      n:=2;
    repeat
          a:=((n-1)*(n-1))*pi*pi;
          b:=1-((x*x)/a);
          n:=n+(n-1);
          P:=p*b;
    until  ABS(y-p)<=Eps;
        if  ABS(y-p)<=Eps then write('Равенство справедливо')
            else write('Равенство не справедливо');
            readln;
             end.

Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО!:=)

Сообщение отредактировано: Lapp - 20.11.2007 7:34

[мисс_граффити]

Если честно, никаких странностей (кроме нарушения тобой п.2 правил) не заметила.
На больших х вылетает с делением на ноль - ты про это?

Может, напишешь подробнее, в чем проблема? На каких значениях что-то не то получается?
И еще меня немножко смутило

n:=n+(n-1);

Это по формуле так?
Почему не n:=n+1?

[Olchik]

На больших х вылетает с делением на ноль - ты про это?


Да, именно про это.

Это по формуле так?
Почему не n:=n+1?

Получается ,чтобы не выходило деление на 0 необходимо первоначально задать п=2. Иначи выходит: 1-1=0, а это знаменатель....Вот...Немного бредово...но всё же.


Спасибо,что откликнулись

Сообщение отредактировано: Lapp - 20.11.2007 7:35

[Sozialist]

Чтобы не вылетало на больших углах, нужно заменять их меньшими. Например,

repeat 
x:=x-2*Pi;                 //в силу периодичности функции
until x<=2*Pi

Сообщение отредактировано: Sozialist - 20.11.2007 5:03

[Lapp]

Olchik, ты не поняла, что сказала мисс_граффити:

n:=n+(n-1);

Это по формуле так?
Почему не n:=n+1?

Ты ответила:

Получается ,чтобы не выходило деление на 0 необходимо первоначально задать п=2. Иначи выходит: 1-1=0, а это знаменатель....Вот...Немного бредово...но всё же.

- что совешенно не по теме . Да, начинать нужно с n=2 при P=x, кто ж спорит? И ничего бредового в этом нет, даже немного. А вот это твое:

n:=n+(n-1);

- это действительно полнейший бред (не немного ). Конечно, нужно писать так, как намекала мисс_граффити:
n:=n+1;
Это же следует из написанной тобой формулы!.. Понятно?

Чтобы не вылетало на больших углах, нужно заменять их меньшими.
...
x:=x-2*Pi; //в силу периодичности функции

Sozialist, ты не прав. Ты еще не доказал, что эта предел этой последовательности действительно синус, а уже пользуешься его, синуса, свойствами.. Нехорошо!

Olchik, задача не так проста, как кажется на первый взгляд. В ней есть несколько подводных камней, даже для знающего программиста. Я тебе сейчас немного начну намекать на них, а ты попробуй разобраться и задавай вопросы. Ладно?

1. Во-первых, надо исправить ту ошибку, про которую говорила мисс_граффити, это несомненно.

2. В процессе вычислений получаются очень большие значения. Как ты знаешь, числа, с которыми имеет дело компьютер, ограничены по величине. Например, числа типа real ограничены примерно числом 10^38, а тип double простирается до 10^308. Та последовательность, с которой ты имеешь дело, сходится чрезвычайно медленно, но дело даже не в скорости схождения. Дело в том, что она сначала колеблется с очень большой амплитудой. То есть, прежде, чем сойтись, она очень сильно отклоняется, как в плюс, так и в минус. То есть программа действительно вылетает при больших X, но не из-за ошибки, а из-за ограниченных возможностей машины. Отсюда следуют несколько выводов сразу:
- для n следует использовать не integer тип, а real;
- для всех действительных величин следует использовать не real тип, а double (а может, и extended);
- следует организовать последовательность так, чтобы минимизировать величину промежуточных результатов.
Только пусть у тебя не сложится мнение, что если уж "машина не может, то и стараться нечего". Машина может ВСЕ, если ее правильно использовать..

3. В твоей программе нарушена логика. Посмотри вниметельно: фраза "Равенство не справедливо" в принципе не может быть напечатана, так как мы не можем выйти из цикла, пока не достигли точности Eps. Подумай, что нужно сделать, чтоб исправить это.

И приходи продолжать разговор.. ))

Теперь от меня, как от администратора.

М

Тут не принято дублировать темы. Начала тут: вычисление с погрешностью((( - надо было тут и продолжать.. Учти это на будущее, пожалуйста