Степенное уравнение, друзья помогите мастерцу Ц Опции

[Мастер Ц]

Привет !
Помогите мне пожалуйста. искал по поиску не нашел.
Если Вас не затруднит, найдите значения для уравнения

27*x+y*y*y+z*z*z*z*z*z=w*w*w*w*w*w*w

Заранее спасибо.

[volvo]

Если Вас не затруднит

, в каких пределах могут изменяться значения X, Y, Z, W? И вообще, нужно целочисленное решение, или не только?

[Мастер Ц]

Числа натуральные, пределов нет (но я думаю числа не астрономические). Нужна любая четверка x, y, z, w.

[volvo]

Пишешь простейшую программу с 4-мя циклами, в пределах -50 .. 50, и получаешь кучу результатов... Вот, к примеру, часть из них:

27* -1+ 3^3+ -1^5= -1^7
27* -1+ 3^3+ 0^5= 0^7
27* -1+ 3^3+ 1^5= 1^7
27* 0+ -32^3+ 8^5= 0^7
27* 0+ -1^3+ 0^5= -1^7
27* 0+ -1^3+ 1^5= 0^7
27* 0+ 0^3+ -1^5= -1^7
27* 0+ 0^3+ 0^5= 0^7
27* 0+ 0^3+ 1^5= 1^7
27* 0+ 1^3+ -1^5= 0^7
27* 0+ 1^3+ 0^5= 1^7
27* 0+ 32^3+ -8^5= 0^7
27* 1+ -3^3+ -1^5= -1^7
27* 1+ -3^3+ 0^5= 0^7
27* 1+ -3^3+ 1^5= 1^7
27* 1+ 6^3+ -3^5= 0^7
27* 5+ -2^3+ 1^5= 2^7
27* 8+ -7^3+ -1^5= -2^7
27* 8+ -6^3+ -1^5= -1^7
27* 8+ -6^3+ 0^5= 0^7
27* 8+ -6^3+ 1^5= 1^7
27* 8+ 3^3+ -3^5= 0^7
27* 8+ 12^3+ 3^5= 3^7
27* 9+ -18^3+ 6^5= 3^7
27* 9+ -1^3+ -3^5= -1^7
27* 9+ 0^3+ -3^5= 0^7
27* 9+ 1^3+ -3^5= 1^7
27* 10+ -39^3+ 9^5= 0^7
27* 10+ -8^3+ 3^5= 1^7
27* 10+ -3^3+ -3^5= 0^7
27* 14+ -15^3+ 5^5= 2^7
27* 17+ -6^3+ -3^5= 0^7
27* 17+ 12^3+ 0^5= 3^7
27* 18+ -9^3+ 3^5= 0^7
27* 19+ -8^3+ -1^5= 0^7
27* 19+ -8^3+ 0^5= 1^7
27* 19+ 8^3+ -4^5= 1^7
27* 26+ 12^3+ -3^5= 3^7
27* 26+ 21^3+ -6^5= 3^7
27* 27+ -9^3+ -1^5= -1^7
27* 27+ -9^3+ 0^5= 0^7
27* 27+ -9^3+ 1^5= 1^7
27* 28+ -10^3+ 3^5= -1^7
27* 28+ -8^3+ -3^5= 1^7
27* 34+ 19^3+ -6^5= 1^7
27* 35+ -15^3+ 3^5= -3^7
27* 36+ -16^3+ 5^5= 1^7
27* 36+ -9^3+ -3^5= 0^7
27* 37+ -10^3+ 0^5= -1^7
27* 37+ -10^3+ 1^5= 0^7
27* 38+ -1^3+ -4^5= 1^7
27* 44+ -15^3+ 0^5= -3^7
27* 44+ 10^3+ -1^5= 3^7
27* 45+ 9^3+ 3^5= 3^7
27* 46+ -10^3+ -3^5= -1^7
27* 47+ 12^3+ -5^5= -2^7
27* 50+ -43^3+ 2^5= -5^7

Разберешься, что к чему?

[Гость]

Я пробовал с 4-мя циклами, но что-то не попахало. Если я правильно понял, ты уже написал программу. Пожалуйста скинь исходник.

[volvo]

function power(X, p: integer): longint;
var _result: longint;
begin
  _result := 1;
  while p > 0 do begin
    _result := _result * X;
    dec(p);
  end;
  power := _result;
end;

var
  x, y, z, w: longint;
begin
  for x := -20 to 20 do
    for y := -20 to 20 do
      for z := -20 to 20 do
        for w := -20 to 20 do begin
          if 27*x + power(y, 3) + power(z, 5) = power(w, 7) then
            writeln('27*', x:5, '+', y:5, '^3+', z:5, '^5=', w:5, '^7');
        end;
end.

(от -20 до 20 было сделано, чтобы отработало в TP, ограничение типа LongInt)...