Блочные матрицы, ..что это?? Опции

[zzq]

..учу билеты и вот что увидел:

Действия с блочными матрицами. Решение матричных уравнений.

..не могли бы мне объяснить, что такое блочная матрица??..ну и подсказать что нибудь по вопросу))


так..вот что нашел::

Предположим, что некоторая матрица A = || a ij || при помощи горизонтальных и вертикальных прямых разбита на отдельные прямоугольные клетки, каждая из которых представляет собой матрицу меньших размеров и называется блоком исходной матрицы. В таком случае возникает возможность рассмотрения исходной матрицы А как некоторой новой (так называемой б л о ч н о й) матрицыі А = || A ab ||, элементами которой служат указанные блоки. Указанные элементы мы обозначаем большой латинской буквой, чтобы подчеркнуть, что они являются, вообще говоря, матрицами, а не числами и (как обычные числовые элементы) снабжаем двумя индексами, первый из которых указывает номер «блочной» строки, а второй — номер «блочного» столбца.

..а вот действия над ними точно такие же как и в случае с обычными матрицами, я имею ввиду свойства (ассоциативность, коммутативнось, дистрибутивность...)??

Сообщение отредактировано: zzq - 26.01.2006 3:03

[Atos]

Прошарился по своим старым лекциям, но ничего не нашёл. A cам почти ничего не могу сказать, кроме того, что уже написано... Вроде бы, насколько помню, деление на блоки удобно, когда, например, большую часть матрицы занимают нули...

..а вот действия над ними точно такие же как и в случае с обычными матрицами, я имею ввиду свойства (ассоциативность, коммутативнось, дистрибутивность...)??

Сложение ассоциативно и коммутативно, а вот с умножением так сразу сказать не берусь... и ещё посмотреть на форму блоков...

[Гость]

так вот че нашел:

http://mathworld.wolfram.com/BlockMatrix.html

коротко и доступно!