Конкурсные задачи, задачи на тригонометрию, геометрию ... Опции

[Paladin]

Уважаемые товарищи.
Помогите разобраться с решением нескольких задач

В Тридевятом царстве в обращении находятся моне¬ты трех видов: бронзовые рубли, серебряные монеты достоин¬ством 9 рублей и золотые монеты достоинством 81 рубль. Из казны, в которой со-держится неограниченный запас монет ка¬ждого вида, 23 монетами выдана некоторая сумма, меньшая 700 рублей. Найти эту сумму, если известно, что меньшим числом монет выдать ее невозможно.

В треугольнике ABC медиана AK, биссектриса BL и высота CM пересекаются в одной точке P. Найти площадь треугольника ABC, если CP=5, PM=3.

Даны две сферы радиусов 1 и 5 с центрами A и B. Прямая касается этих сфер в точках C и D. Известно, что AB = , CD = 4. Найти объем пирамиды ABCD.

Решить уравнение arccos(3x*x) + 2 arcsinx=0

[FreeMan]

arccos(3x*x) + 2 arcsinx=0
x от -1/sqrt(3) до 1/sqrt(3)

cos(arccos(3x^2)+2arcsin(x))=cos0=1

распиши cos суммы, а дальше юзай

cos(arccosx)=sin(arcsinx)=x
cos(arcsinx)=sin(arccosx)=sqrt(1-x^2) - не уверен

что типа этого

[Guest]

За эту задачу большое спасибо. Вот бы ещё с треугольником