Треугольник с заданными вершинами, обход по часовой стрелке Опции

[wilin]

Здравствуйте, дорогие форумчане!

Очень надеюсь на вашу помощь, поскольку сама измучалась предположениями. Условие задачи таковое:

Заданы координаты треугольника. Вывести их в порядке обхода по часовой стрелке

Как-то после прочтения условия мне показалось, что можно вычислить расстояние от точки до начала координат, потом найти угол поворота между тем отрезкой с расстоянием. А потом сортировать по принципу - у кого больше угол, да еще и больше длина отрезка, тот первый, у кого поменьше - второй и т.д. Правильно ли я мыслю, или в этом алгоритме есть подводные камни?
Поделить, пожалуйста, своими мыслями. Буду рада и решению Но пуще - наводке.

[compiler]

я думаю, что вместо начала координат, надо взять центр триугольника....

[klem4]

Ход мыслей верный, только мне кажется длина отрезка будет не причем. Надо мерить угол между прямой
проходящей через точки
(0.0) - (вершина.х, вершина.у)

и осью ОХ

вот и все.

Сообщение отредактировано: klem4 - 14.10.2007 15:56

[wilin]

Спасибо за ответы Как поможет в этом деле центр треугольника, я не поняла

Угол найти через теорему косинусов и прочее?

[volvo]

вот и все.

Антипример:


(для точек A и B твой алгоритм сбоит)

[compiler]

Антипример:

я уже нарисовал и хотел выкладывать такую картинку , правда у меня точка С повыше

Сообщение отредактировано: compiler - 14.10.2007 16:07

[wilin]

и в этом случае вычислять расстояние?

[klem4]

а если просто выводить точки по увеличению координаты Х, а если у 2-х точек они равны, первой выводить ту у которой координата Y -меньше ?

[volvo]

wilin, проще всего будет найти координаты центра тяжести треугольника (эта точка всегда должна находиться внутри треугольника, если я не ошибаюсь), а уж потом выводить вершины в порядке возрастания угла между осью OX и линией, соединяющей центр тяжести и вершину...

[wilin]

Ребята, я застопорилась

а если просто выводить точки по увеличению координаты Х, а если у 2-х точек они равны, первой выводить ту у которой координата Y -меньше ?

так не смогла... С сортировкой у меня проблемы

Не может ли кто-нибудь привести точный алгоритм?

Попробовала так... Ввела в массив значения от arctg(yi/xi). Сделала ее сортировку по возрастанию. Потом хотела сделать так, чтобы проверялось, нет ли одинаковых значений у соседних параметров. Но... Не знаю, как это реализовать - все перемешалось, так что определить, кому какие коорднаты принадлежат, я не могу.

[compiler]

и в этом случае вычислять расстояние?

ну, коль хочешь через теорему косинусов, то...
1) ищешь координаты центра(тяжести?) трИугольника (О).
2) Рассматриваешь треугольник ОВD(ВD перпендикуляр)
2.1) Находишь катеты DО и ВD(по координатам)
2.2)По теореме косинусов находишь угол ВОD...
3)Сравниваешь углы...

сколько тут уже написали...

Сообщение отредактировано: compiler - 14.10.2007 16:34

[wilin]

А как найти координаты центра тяжести плоского треугольника, если мне не заданы веса точек?

[volvo]

Считай веса одинаковыми, например, единичными...

[klem4]

мой последний вариант крайне не верен

[wilin]

klem4, почему?

извините за тупой вопрос, но как проще вывести числа в порядке возрастания?

[klem4]

потому что возможен вариант, при котором более "правая" точка должна выводиться раньше более "левой"

например
(5, 4)
(2, 4)
(3, 1)

Сейчас есть одна мысль, если сделаю - выложу ..

Сообщение отредактировано: klem4 - 14.10.2007 17:00

[wilin]

пока сделала так...

cx:=(x1+x2+x3)/3;
cy:=(y1+y2+y3)/3;
a[1]:=arctg((x1-cx)/y1-cy));
a[2]:=arctg((x2-cx)/y2-cy));
a[3]:=arctg((x3-cx)/y3-cy));

for i:=1 to 3 do
 begin
   for j:=1 to 2 do
    begin
     k:=a[i];
     if j<a[j+1] then begin
                              a[i]:=a[j+1];
                              a[j+1]:=k;
                             end;
    end;
   write(a[i],' ');
 end;

[volvo]

wilin, ты немного не то печатаешь... Надо распечатать координаты точек, а не углы:

 triang.pas ( 752 байт ) Кол-во скачиваний: 337

[Lapp]

Насколько я понимаю, нужно использовать вектора сторон. Ход рассуждения примерно такой..

1. Находим координаты векторов АВ и ВС.
2. Вычисляем их векторное произведение (точнее, одну его компоненту, которая перпендикулярна плоскости - остальные все равно нулевые).
3. Если оно положительно, то обход А-В-С по часовой стрелке, если отрицательное - то против.

[wilin]

Ребята, спасибо всем большое за помощь! Увидела множество идей, отзывчивость и готовность помочь человеку

Добавлено через 3 мин.
Репутацию повысить я пока, увы, не могу, посему придется выслушать только большое человеческое спасибо!