Алгебра-логика, задача Опции

[-Екатерина-]

Всего 100 пиратов,
70 потеряли один глаз
75 одно ухо
80 одну руку
85 одну ногу
Минимальное число пиратов, потерявших и глаз и ухо и руку и ногу??

нарисовать диаграмму из 4ех кружков
Спасибо

[КМА]

В смысле из четырех кружков???

Я все понимаю, но ведь диаграмма Эйлера не ограничивает нас этими фигурами, тем более это лишь наглядное изображение решения.

Реально для твоей задачи понадобиться: знать сколько было всего людей, и два минимальных по мощности (по размеру) множества. Т. е. мы делаем предположение, что у нас сто человек (бесцветный кружок) что пусть у нас 70 одноглазых (рисуем его синим кружком), и 75 одноухих (рисуем его красным). Теперь наша задача нарисовать красный и синий кружок так, чтобы они полностью "заняли" (т. е. фигура не осталось бы бесцветной), соответственно, если мы найдем пересечения красного и синего кружков, то получим возможное минимальное количество людей без глаза, уха, ноги и руки. Здесь достаточно воспользоваться двумя минимальными, т. к. множества с большей мощностью соответственно покроют часть бесцветного круга больше, чем с минимальной.

off: Вспомнил анекдот как раз про пиратов.
Как называется человек у которого нет правой ноги, правой руки, правого глаза и правого уха???
Ответ: all right. =)

[Lapp]

В смысле из четырех кружков???
Я все понимаю ...

КМА, если все понимаешь - зачем хоть что-то спрашиваешь?..

Екатерина, мне кажется, тут лучше рассудить так..
Рисуем большой круг (черный) - это все 100 пиратов (количество схематически представляется площадью).



Внутри - голубой круг, это те, кто НЕ потерял глаз: их 30.
Следующий круг - зеленый - те, кто НЕ потерял ухо (их 25).

Чтобы минимизировать число потерявших много органов, нарисуем зеленый круг так, чтобы он не пересекал синий совсем. Это сделать можно.

Следующий - красный - НЕ потерявшие руку. Их 20. Снова можем его разместить так, чтоб он не пересекался с уже нарисованными.

И последний - коричневый, НЕ потерявшие ногу. Их 15, и мы снова можем его нарисовать так, чтоб не пересечь старые (поскольку осталось свободной площади больше 15).

Пространство в большом круге, не занятое малыми кругами - это те, которые потеряли все (перечисленное ). Глядя на рисунок, легко убедиться, что мы должным образом минимизировали их число (то есть максимизировали выедание площади большого круга).
Результат легко посчитать:
100 - (30+25+20+15) = 10

нет правой ноги, правой руки, правого глаза и правого уха???
Ответ: all right. =)

А разве не all left?..


Добавил рисунок и вставил его в нужное место

Сообщение отредактировано: Lapp - 16.03.2007 5:50

[-Екатерина-]

Спасибо большое) очень все доходчиво объяснили! еще раз спасибо)

[КМА]

To Lapp

Ну да, все левое

И с решением чего-то ступил, извините.

[Lapp]

Ну да, все левое

офтоп, извиняюсь: твой анекдот имеет большой неизменно большой успех у американцев.. Пока не встретил, кто бы его знал раньше..