Версия для печати темы
Форум «Всё о Паскале» _ Юмор _ Забавные задачи
Автор: Zxzc 22.05.2006 14:05
Давайте постить сюда забавные задачи/загадки по физике, математике и т.п.
При этом задача может быть сложной. Главное правило: несерьёзная ситуация или условие задачи.
1.Представьте, что вокруг земного шара по экватору обвязана лента. Длинна этой ленты, стало быть, равна длине экватора. Взяли мы эту ленту и пришили к ней еще 1 метр, а затем придали этой ленте форму окружности. Если раньше лента плотно прилегала к земной поверхности, то теперь между лентой и землей образовался зазор. Допустим мы натянули ленту так, чтобы этот зазор был одинаков во всех местах (ну примерно как Сатурн со своими кольцами, так и Земля будет с ленточкой вокруг себя).
Вопрос: Сможет ли сквозь получившийся зазор между лентой и земной поверхностью пролезть мышка?
Автор: Zxzc 25.05.2006 12:45
И че? Никто не знает что-ли?
Ладно, есть еще.
Лысина дедушки Порфирия имеет форму правильного круга диаметром девять сантиметров. Его супруга утверждает, что лысина дедушки Порфирия образовалась в результате любовных похождений на стороне. Сколько любовных похождений на стороне совершил дедушка Порфирий, если известно, что после каждого похождения его лысина увеличивалась на 0.5 кв см?
Автор: UtaH 25.05.2006 13:33
Цитата(Zxzc @ 22.05.2006 21:05)
Давайте постить сюда забавные задачи/загадки по физике, математике и т.п.
При этом задача может быть сложной. Главное правило: несерьёзная ситуация или условие задачи.
1.Представьте, что вокруг земного шара по экватору обвязана лента. Длинна этой ленты, стало быть, равна длине экватора. Взяли мы эту ленту и пришили к ней еще 1 метр, а затем придали этой ленте форму окружности. Если раньше лента плотно прилегала к земной поверхности, то теперь между лентой и землей образовался зазор. Допустим мы натянули ленту так, чтобы этот зазор был одинаков во всех местах (ну примерно как Сатурн со своими кольцами, так и Земля будет с ленточкой вокруг себя).
Вопрос: Сможет ли сквозь получившийся зазор между лентой и земной поверхностью пролезть мышка?
Если мне не изменяет память и я не путаю эту задачу с другой, то там получается довольно ощутимый зазор, около 16 см кажется...
Автор: volvo 25.05.2006 13:34
Цитата
Сможет ли сквозь получившийся зазор между лентой и земной поверхностью пролезть мышка?
Элементарно... Величина зазора должна получиться больше 15 сантиметров, если я не ошибаюсь?
UtaH,
Автор: Zxzc 25.05.2006 14:07
Верно, и в этот зазор пролезет даже средних размеров собака!
Автор: lapp 25.05.2006 14:18
1. Я все же приведу формулу, а то похоже, что народ гадает типа..
d = 1m / 2pi = 15.9 cm
2. Я не понимаю, в чем прикол. Ну,
S = pi*R^2 = 3.14*4.5^2 ~ 63.6 cm^2
N = S / dS = 63.6 / 0.5 ~ 127
Я не прав?..
Автор: Zxzc 27.05.2006 0:07
Цитата
Я не понимаю, в чем прикол.
Да, просто найти на самом деле смешные задачи, причем над которыми нужно подумать, довольно трудно...
А первая - отличная. Сегодня полчаса доказывал двум софистам, что ответ - 16...
Не поверили... Говорят, ты подумай, мол, какого размера Земля, по формуле даже если и правильно, то формула отстой... мда..
Автор: onmuk 27.07.2006 2:20
Цитата(Zxzc @ 27.05.2006 0:07)
Да, просто найти на самом деле смешные задачи, причем над которыми нужно подумать, довольно трудно...
А первая - отличная. Сегодня полчаса доказывал двум софистам, что ответ - 16... :no1: Не поверили... Говорят, ты подумай, мол, какого размера Земля, по формуле даже если и правильно, то формула отстой... мда.. :lol:
Печально, конечно, но совсем плохо, если такой софист -- твой начальник...
Автор: APAL 28.07.2006 14:32
Сдается мне что с лентой вокруг земного шара все ошибаются по поводу 15-16 см.
По формуле R сокращается и результат не зависит от радиуса.
Т.е. если тенисный мячик обтянуть лентой и прибавить к ней 1м - мы получаем опять 15.9 см!
Ерунда получается - ищем другие способы решения! Наш IT-отдел уже пол дня убил на эту загадку!
Автор: mj 28.07.2006 18:41
L = 2 * PI * R <=> R = L / 2 * PI
из этого следует что R (земли) = 40 000 / 2 * 3.141592654
R (ленты после увилечения на 1 м) = 40 001 / 2 * 3.141592654
L (зазор) = | R (земли) - R (ленты после увилечения на 1 м) |
L (зазор) = | 40 000 / 2 * 3.141592654 - 40 001 / 2 * 3.141592654 |
L (зазор) = | (40 000 - 40 001) / 2 * 3.141592654 |
L (зазор) = | - 1 / 2 * 3.141592654 |
внатуре 15см )
>> Т.е. если тенисный мячик обтянуть лентой и прибавить к ней 1м - мы получаем опять 15.9 см!
представь себе диаметр тенисного ~7см, то есть его периметр равен 2*PI*0.035 = 0.21 см (реально, да?)
теперь увеличим его пириметра на 1 М, получиться 1.21 и посчитаем его радиус 1.21 / (PI * 2) = 0.19 см, то бис на ~15 см больше стал в радиусе и на 30 в диаметре...
Автор: Гость 18.10.2009 13:57
Ничего такой дед!!! 10 раз изменил)))
Автор: Гость 18.10.2009 13:59
ой , неправильно)))
Автор: Гость 18.10.2009 14:13
если не ошибаюсь , то будет так:(
П r(квадрат) = d*( n-1 )
3,14* ( 9/2*9/2) = 0,5*(n-1)
n= 63,585/0,5 + 1= 128,17
получается , что дедуля изменил 129 раз)))))
Автор: Гость 18.10.2009 14:22
Цитата(Гость @ 18.10.2009 14:13)
П r(квадрат) = d*( n-1 )
А почему минус один? За первую измену лысина не выросла? или за последнюю?
Автор: Гость 18.10.2009 16:16
просто я ошибся, надо:
0,5 + 0,5*(n-1) = 0,5 n
и получится 127,17; 128 раз
Автор: RathaR 21.11.2009 13:50
А как насчет этой
"Пять членов клуба любителей настольного тенниса решили провести между собой турнир по олимпийской системе.
Тренер составил таблицу розыгрыша турнира, снабдив ее следующими пояснениями.
Тренер: Пять - число нечетное, поэтому в первом круге один учасник турнира свободен от игры во втором круге. Таким образом, всего за турнир будет сыграно 4 партии.
На следующий год в спортивный клуб записалось 37 школьников. Тренер снова составил таблицу розыгрыша турнира, постаравшись свести до минимума число учасников, которые переходят в следующий круг без игры.
Сколько партий было сыграно за весь турнир?"
Свой ответ обязательно обоснуйте
Автор: Катаринка 2.10.2011 14:44
Цитата(mj @ 28.07.2006 18:41)
L = 2 * PI * R <=> R = L / 2 * PI
из этого следует что R (земли) = 40 000 / 2 * 3.141592654
R (ленты после увилечения на 1 м) = 40 001 / 2 * 3.141592654
L (зазор) = | R (земли) - R (ленты после увилечения на 1 м) |
L (зазор) = | 40 000 / 2 * 3.141592654 - 40 001 / 2 * 3.141592654 |
L (зазор) = | (40 000 - 40 001) / 2 * 3.141592654 |
L (зазор) = | - 1 / 2 * 3.141592654 |
внатуре 15см )
>> Т.е. если тенисный мячик обтянуть лентой и прибавить к ней 1м - мы получаем опять 15.9 см!
представь себе диаметр тенисного ~7см, то есть его периметр равен 2*PI*0.035 = 0.21 см (реально, да?)
теперь увеличим его пириметра на 1 М, получиться 1.21 и посчитаем его радиус 1.21 / (PI * 2) = 0.19 см, то бис на ~15 см больше стал в радиусе и на 30 в диаметре...
в расчетах ошибка вы добавляете 1 км.а не 1м.)))
Автор: Lapp 2.10.2011 23:38
Цитата(Катаринка @ 2.10.2011 15:44)
в расчетах ошибка вы добавляете 1 км.а не 1м.)))
Это верно, но ошибок было на самом деле две - одна в одну сторону, другая в другую, а в результате все получилось правильно )). Так что ничего страшного!
Катеринка, а у тебя есть интересные задачи? ))